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        1. 【題目】如圖,△ABC中,點(diǎn)EP在邊AB上,且AE=BP,過(guò)點(diǎn)EPBC的平行線(xiàn),分別交AC于點(diǎn)FQ.記△AEF的面積為,四邊形EFQP的面積為,四邊形PQCB的面積為

          1)求證:EFPQ=BC

          2)若=,求的值

          3)若=,直接寫(xiě)出的值

          【答案】見(jiàn)解析;2

          【解析】

          試題過(guò)點(diǎn)QQD∥PB,從而得到四邊形PQDB為平行四邊形,根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得到PQ=BDPB=QD,∠B=∠QDC,然后再證明△AEF△QDC全等,從而得出答案;過(guò)點(diǎn)AAH⊥BCH,分別交EF、PQM、N,設(shè)EF=aPQ=b,AM=h,則BC=a+b,根據(jù)三角形相似得出,從而求出ANMN的長(zhǎng)度,然后分別求出的代數(shù)式,然后根據(jù)三者之間的關(guān)系求出ab的關(guān)系,然后得出答案;根據(jù)(2)的同樣方法得出答案.

          試題解析:(1)如圖所示,過(guò)點(diǎn)QQD∥PB

          ∵PQ∥BCQD∥BP ∴四邊形PQDB為平行四邊形 ∴PQ=BD,PB=QD ∠B=∠QDC

          ∵AE=BP ∴AE=QD ∵EF∥BC ∴∠AFE=∠C ∠AEF=∠B ∴∠AEF=∠QDC

          ∴△AEF≌△QDC ∴EF=CD ∴BC=BD+CD=PQ+EF

          2)如圖,過(guò)點(diǎn)AAH⊥BCH,分別交EF、PQM、N

          設(shè)EF=a,PQ=b,AM=h,則BC=a+b ∵∴AN=h MN=1h

          則:=ah=a+b)(1h=b+a+bh

          +=ah+b+a+bh=a+b)(1h ∴b=3a ∴=2

          3

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】邊長(zhǎng)為6的等邊ABC中,點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上,DEABEC=2

          1)如圖1,將DEC沿射線(xiàn)EC方向平移,得到D′E′C′,邊D′E′AC的交點(diǎn)為M,邊C′D′與∠ACC′的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)N,當(dāng)CC′多大時(shí),四邊形MCND′為菱形?并說(shuō)明理由.

          2)如圖2,將DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)∠αα360°),得到D′E′C,連接AD′BE′.邊D′E′的中點(diǎn)為P

          ①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,AD′BE′有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由;

          ②連接AP,當(dāng)AP最大時(shí),求AD′的值.(結(jié)果保留根號(hào))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線(xiàn)x軸相交于A3,0)、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C0,3),點(diǎn)Bx軸的負(fù)半軸上,且.

          1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式;

          2)若P是拋物線(xiàn)上且位于直線(xiàn)上方的一動(dòng)點(diǎn),求的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

          3)在線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn)M,使的值最小?若存在,請(qǐng)求出這個(gè)最小值及對(duì)應(yīng)的M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】2018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后,今年豬肉價(jià)格不斷走高,引起了民眾與政府的高度關(guān)注,據(jù)統(tǒng)計(jì):今年720日豬肉價(jià)格比今年年初上漲了60%,某市民今年720日在某超市購(gòu)買(mǎi)1千克豬肉花了80元錢(qián).

          1)問(wèn):今年年初豬肉的價(jià)格為每千克多少元?

          2)某超市將進(jìn)貨價(jià)為每千克65元的豬肉,按720日價(jià)格出售,平均一天能銷(xiāo)售出100千克,經(jīng)調(diào)查表明:豬肉的售價(jià)每千克下降1元,其日銷(xiāo)售量就增加10千克,超市為了實(shí)現(xiàn)銷(xiāo)售豬內(nèi)每天有1560元的利潤(rùn),并且可能讓顧客得到實(shí)惠,豬肉的售價(jià)應(yīng)該下降多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)DAD=5,BD=6,CD=4,將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使ABAC重合,點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E,則∠CDE的正切值為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)Ay軸上,∠OAB30°,B2,0),OCAB于點(diǎn)C,點(diǎn)C在反比例函數(shù)yk≠0)的圖象上.

          1)求該反比例函數(shù)解析式;

          2)若點(diǎn)D為反比例函數(shù)yk≠0)在第一象限的圖象上一點(diǎn),且∠DOC30°,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD中,MBC上一點(diǎn),FAM的中點(diǎn),EF⊥AM,垂足為F,交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,交DC于點(diǎn)N

          1)求證:△ABM∽△EFA

          2)若AB=12,BM=5,求DE的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖①所示,已知正方形ABCD和正方形AEFG,連接DG,BE

          1)發(fā)現(xiàn):當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),如圖②所示.

          ①線(xiàn)段DGBE之間的數(shù)量關(guān)系是   ;

          ②直線(xiàn)DG與直線(xiàn)BE之間的位置關(guān)系是   ;

          2)探究:如圖③所示,若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形,且AD2AB,AG2AE時(shí),上述結(jié)論是否成立,并說(shuō)明理由.

          3)應(yīng)用:在(2)的情況下,連接BGDE,若AE1,AB2,求BG2+DE2的值(直接寫(xiě)出結(jié)果).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖1,點(diǎn)A在第一象限,軸于B點(diǎn),連結(jié),將折疊,使點(diǎn)落在x軸上,折痕交邊于D點(diǎn),交斜邊E點(diǎn),(1)若A點(diǎn)的坐標(biāo)為,當(dāng)時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)是______;(2)若與原點(diǎn)O重合,,雙曲線(xiàn)的圖象恰好經(jīng)過(guò)D,E兩點(diǎn)(如圖2),則____

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          同步練習(xí)冊(cè)答案