【題目】如圖,在△ABC中,∠1=∠2,G為AD的中點(diǎn),延長BG交AC于E、 F為AB上的一點(diǎn),CF⊥AD于H,下列判斷正確的有( )
A.AD是△ABE的角平分線B.BE是△ABD邊AD上的中線
C.AH為△ABC的角平分線D.CH為△ACD邊AD上的高
【答案】D
【解析】
根據(jù)三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念進(jìn)行判斷.連接三角形的頂點(diǎn)和對邊中點(diǎn)的線段即為三角形的中線;三角形的一個角的角平分線和對邊相交,頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫三角形的角平分線;從三角形的一個頂點(diǎn)向?qū)呉咕,頂點(diǎn)和垂足間的線段叫三角形的高.
A. 根據(jù)三角形的角平分線的概念,知AG是△ABE的角平分線,故本選項錯誤;
B. 根據(jù)三角形的中線的概念,知BG是△ABD的邊AD上的中線,故本選項錯誤;
C. 根據(jù)三角形的角平分線的概念,知AD是△ABC的角平分線,故本選項錯誤;
D.根據(jù)三角形的高的概念,知CH為△ACD的邊AD上的高,故本選項正確;
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O是坐標(biāo)原點(diǎn),過點(diǎn)A(﹣1,0)的拋物線y=x2﹣bx﹣3與x軸的另一個交點(diǎn)為B,與y軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)為D點(diǎn).
(1)求b的值以及點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)連接BC、BD、CD,在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得以A、C、P為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似.若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由;
(3)動點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(m,1).
①當(dāng)△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形時,求m的值;
②連接OQ、CQ,求△CQO的外接圓半徑的最小值,并求出此時點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小張騎自行車勻速從甲地到乙地,在途中休息了-段時間后,仍按原速行駛他距乙地的距離與時間的關(guān)系如圖中折線所示,小李騎摩托車勻速從乙地到甲地,比小張晚出發(fā)一段時間,他距乙地的距離與時間的關(guān)系如圖中線段AB所示,
(1)小李到達(dá)甲地后,再經(jīng)過 小時小張到達(dá)乙地;小張騎自行車的速度是 千米/小時;
(2)請你寫出小李距乙地的距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系(不要求寫出定義域);
(3)若小李想在小張休息期間(第4小時和第5小時不算小張休息)與他相遇,則他出發(fā)的時間x應(yīng)在什么范圍?(直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:數(shù)學(xué)課上,吳老師在求代數(shù)式x2﹣4x+5的最小值時,利用公式a2±2ab+b2=(a±b)2,對式子作如下變形:x2﹣4x+5=x2﹣4x+4+1=(x﹣2)2+1,
因為(x﹣2)2≥0,
所以(x﹣2)2+1≥1,
當(dāng)x=2時,(x﹣2)2+1=1,
因此(x﹣2)2+1有最小值1,即x2﹣4x+5的最小值為1.
通過閱讀,解下列問題:
(1)代數(shù)式x2+6x+12的最小值為 ;
(2)求代數(shù)式﹣x2+2x+9的最大或最小值;
(3)試比較代數(shù)式3x2﹣2x與2x2+3x﹣7的大小,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀并回答問題.
求一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根(用配方法).
解:ax2+bx+c=0,
∵a≠0,∴x2+x+
=0,第一步
移項得:x2+x=﹣
,第二步
兩邊同時加上()2,得x2+
x+( 。2=﹣
+(
)2,第三步
整理得:(x+)2=
直接開方得x+
=±
,第四步
∴x=,
∴x1=,x2=
,第五步
上述解題過程是否有錯誤?若有,說明在第幾步,指明產(chǎn)生錯誤的原因,寫出正確的過程;若沒有,請說明上述解題過程所用的方法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,,
與
的平分線相交于點(diǎn)
,
于點(diǎn)
,
為
中點(diǎn),
于
,
.下列說法正確的是( )
①;②
;③
;④若
,則
.
A.①③④B.②③C.①②③D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,BD是△ABC的角平分線,P是射線AC上任意一點(diǎn) (不與A. D. C三點(diǎn)重合),過點(diǎn)P作PQ⊥AB,垂足為Q,交直線BD于E.
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時,說明∠PDE=∠PED.
(2)作∠CPQ的角平分線交直線AB于點(diǎn)F,則PF與BD有怎樣的位置關(guān)系?畫出圖形并說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,過A,C分別作AD和BC的垂線,交對角線BD于點(diǎn)E,F,AE=CF,BE=DF.
(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;
(2)若BC=4,∠CBD=45°,且E,F是BD的三等分點(diǎn),求四邊形ABCD的面積.(直接寫出結(jié)論即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過邊長為3的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P,作PE⊥AC于E,Q為BC延長線上一點(diǎn),當(dāng)PA=CQ時,連接PQ交邊AC于點(diǎn)D,則DE的長為( )
A. B.
C.
D.不能確定
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