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        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 先觀察下列等式,再回答問題:
          1+
          1
          12
          +
          1
          22
          =1+
          1
          1
          -
          1
          1+1
          =1
          1
          2

          1+
          1
          22
          +
          1
          32
          =1+
          1
          2
          -
          1
          2+1
          =1
          1
          6

          1+
          1
          32
          +
          1
          42
          =1+
          1
          3
          -
          1
          3+1
          =1
          1
          12

          根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息,請(qǐng)猜想
          1+
          1
          42
          +
          1
          52
          的結(jié)果.
          分析:由①
          1+
          1
          12
          +
          1
          22
          =1+
          1
          1
          -
          1
          1+1
          =1
          1
          2
          ,
          1+
          1
          22
          +
          1
          32
          =1+
          1
          2
          -
          1
          2+1
          =1
          1
          6
          ,
          1+
          1
          32
          +
          1
          42
          =1+
          1
          3
          -
          1
          3+1
          =1
          1
          12
          ,
          可知③中的3用4代替,4用5代替得到
          1+
          1
          42
          +
          1
          52
          ,結(jié)果用3用4代替,4用5代替得出結(jié)果即可.
          解答:解:
          1+
          1
          42
          +
          1
          52
          =1+
          1
          4
          -
          1
          4+1
          =
          21
          20
          ;
          驗(yàn)證:
          1+
          1
          42
          +
          1
          52
          =
          1+
          1
          16
          +
          1
          25
          =
          16×25+25+16
          16×25
          =
          441
          400
          =
          21
          20
          點(diǎn)評(píng):本題屬于探索規(guī)律型,主要考查學(xué)生的觀察及學(xué)習(xí)能力,并根據(jù)觀察總結(jié)規(guī)律的能力.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          先觀察下列等式,再回答下列問題:
          1+
          1
          12
          +
          1
          22
          =1+
          1
          1
          -
          1
          1+1
          =1
          1
          2

          1+
          1
          22
          +
          1
          32
          =1+
          1
          2
          -
          1
          2+1
          =1
          1
          6
          ;
          1+
          1
          32
          +
          1
          42
          =1+
          1
          3
          -
          1
          3+1
          =1
          1
          12

          (1)請(qǐng)你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息,猜想
          1+
          1
          42
          +
          1
          52
          的結(jié)果,并驗(yàn)證;
          (2)請(qǐng)你按照上面各等式反映的規(guī)律,試寫出用含n的式子表示的等式(n為正整數(shù)).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          先觀察下列等式,再回答下列問題①
          1 +
          1
          12
          +
          1
          22
          =1+
          1
          1
          -
          1
          2
          =1
          1
          2
          ;②
          1+
          1
          22
          +
          1
          32
          =1+
          1
          2
          -
          1
          3
          =1
          1
          6
          ;③
          1+
          1
          32
          +
          1
          42
          =1+
          1
          3
          -
          1
          4
          =1
          1
          12
          ,請(qǐng)你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息,猜想
          1 +
          1
          92
          +
          1
          102
          的結(jié)果為
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          先觀察下列等式,再完成題后問題:
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ,
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          1
          4×5
          =
          1
          4
          -
          1
          5

          (1)請(qǐng)你猜想:
          1
          2010×2011
          =
           

          (2)若a、b為有理數(shù),且|a-1|+(ab-2)2=0,求:
          1
          ab
          +
          1
          (a+1)(b+1)
          +
          1
          (a+2)(b+2)
          +…+
          1
          (a+2009)(b+2009)
          的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          先觀察下列等式,再回答問題
          1+
          1
          12
          +
          1
          22
          =1+
          1
          1
          -
          1
          1+1
          =1
          1
          2
          ;
          1+
          1
          22
          +
          1
          32
          =1+
          1
          2
          -
          1
          2+1
          =1
          1
          6
          ;
          1+
          1
          32
          +
          1
          42
          =1+
          1
          3
          -
          1
          3+1
          =1
          1
          12

          (1)根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息,請(qǐng)猜想
          1+
          1
          92
          +
          1
          102
          =
          1
          1
          90
          1
          1
          90

          (2)請(qǐng)按照上面各等式反映的規(guī)律,試寫出用n(n為正整數(shù))表示的等式,并加以驗(yàn)證.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案