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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標系中有一正方形AOBC,反比例函數(shù) 經過正方形AOBC對角線的交點,半徑為(4﹣2 )的圓內切于△ABC,則k的值為

          【答案】4
          【解析】解:設正方形對角線交點為D,過點D作DM⊥AO于點M,DN⊥BO于點N;
          設圓心為Q,切點為H、E,連接QH、QE.
          ∵在正方形AOBC中,反比例函數(shù) 經過正方形AOBC對角線的交點,
          ∴AD=BD=DO=CD,NO=DN,HQ=QE,HC=CE,
          QH⊥AC,QE⊥BC,∠ACB=90°,
          ∴四邊形HQEC是正方形,
          ∵半徑為(4﹣2 )的圓內切于△ABC,
          ∴DO=CD,
          ∵HQ2+HC2=QC2
          ∴2HQ2=QC2=2×(4﹣2 2 ,
          ∴QC2=48﹣32 =(4 ﹣4)2 ,
          ∴QC=4 ﹣4,
          ∴CD=4 ﹣4+(4﹣2 )=2 ,
          ∴DO=2 ,
          ∵NO2+DN2=DO2=(2 2=8,
          ∴2NO2=8,
          ∴NO2=4,
          ∴DN×NO=4,
          即:xy=k=4.
          所以答案是:4.
          【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用正方形的性質和三角形的內切圓與內心的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握正方形四個角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;正方形的對角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形;三角形的內切圓的圓心是三角形的三條內角平分線的交點,它叫做三角形的內心.

          練習冊系列答案
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          A. 140° B. 120° C. 130° D. 無法確定

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          【題目】閱讀材料:

          小明在學習二次根式的化簡后,遇到了這樣一個需要化簡的式子:.該如何化簡呢?思考后,他發(fā)現(xiàn)3+2=1+2+(2=(1+2.于是==1+.善于思考的小明繼續(xù)深入探索;當a+b=(m+n2時(其中a,b,m,n均為正整數(shù)),則a+b=m2+2mn+2n2.此時,a=m2+2n2,b=2mn,于是,=m+n.請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:

          (1)設a,b,m,n均為正整數(shù)且=m+n,用含m,n的式子分別表示a,b時,結果是a=   ,b=   ;

          (2)利用(1)中的結論,選擇一組正整數(shù)填空:=   +   ;

          (3)化簡:

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          【題目】一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球,這些球除顏色外都相同,其中紅球有2個,若從中隨機摸出一個球,這個球是白球的概率為
          (1)求袋子中白球的個數(shù);(請通過列式或列方程解答)
          (2)隨機摸出一個球后,放回并攪勻,再隨機摸出一個球,求兩次都摸到相同顏色的小球的概率.(請結合樹狀圖或列表解答)

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          【題目】計算

          (1)﹣18×(﹣2)÷3

          (2)(﹣)×(﹣90)÷

          (3)﹣2.5÷×(﹣);

          (4)(﹣10)2﹣[16+(﹣3)2]

          (5)(+2)÷

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          【題目】甲,乙兩輛汽車先后從A地出發(fā)到B地,甲車出發(fā)1小時后,乙車才出發(fā),如圖所示的l1和l2表示甲,乙兩車相對于出發(fā)地的距離y(km)與追趕時間x(h)之間的關系:

          (1)哪條線表示乙車離出發(fā)地的距離y與追趕時間x之間的關系?

          (2)甲,乙兩車的速度分別是多少?

          (3)試分別確定甲,乙兩車相對于出發(fā)地的距離y(km)與追趕時間x(h)之間的關系式;

          (4)乙車能在1.5小時內追上甲車嗎?若能,說明理由;若不能,求乙車出發(fā)幾小時才能追上甲?

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          (1)求梯子底端B外移距離BD的長度;

          (2)猜想CE與BE的大小關系,并證明你的結論.

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          (2)若 ,AB=6,求sin∠ABD的值.

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