如圖.∠1=27.5°.∠2=85°.∠3=38.5°.則∠4= 度．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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如圖，∠1=27.5°，∠2=85°，∠3=38.5°，則∠4=______度．

依題意得：∠1+∠4=180°-（∠2+∠3）=180°-123.5°=56.5°，
∴∠4=56.5°-27.5°=29°．
故填29°．

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B．135°

C．75°

D．125°

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已知如圖，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分線，BH是∠ABC的平分線．
求證：∠A=2∠H．
證明：∵∠ACD是△ABC的一個外角，
∴∠ACD=∠ABC+∠A（______）
∠2是△BCH的一個外角，
∠2=∠1+∠H（______）
∵CH是外角∠ACD的平分線，BH是∠ABC的平分線
∴∠1=

∠ABC，∠2=

∠ACD（______）
∴∠A=∠ACD-∠ABC=2（∠2-∠1）（等式的性質）
而∠H=∠2-∠1（等式的性質）
∴∠A=2∠H（______）