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          【題目】如圖1，在中，，，與相交于點(diǎn)，且，，垂足分別為點(diǎn)、.
          （1）若，，求的長(zhǎng).
          （2）如圖2，取中點(diǎn)，連接、，請(qǐng)判斷的形狀，并說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）3；（2）為等腰直角三角形
          【解析】
          （1）根據(jù)AAS只要證明△ACF≌△CBE，得到CE=AF=5，CF=BE=2，即可得到EF；
          （2）連接CG，由（1）得到△ABC是等腰直角三角形，CG是中線，得到∠CBG=45°，得到CG=BG，易得到∠GCF=∠GBE，CF=BF，由SAS證明△CFG≌△BEG，得到FG=EG，∠CGF=∠BGE，再由等角互換得到∠FGE=∠AGC=90°，即可得到的形狀為等腰直角三角形.
          解：（1）∵
          ∴
          ∵
          ∴
          ∴
          ∴
          ∵，∴
          在和△中
          ∴ 
          ∴
          ∵
          ∴ 
          （2）為等腰直角三角形 
          理由如下：連接
          ∵
          ∴，
          ∴
          ∴
          ∴
          在和中
          ∵，
          ∴
          由（1）證可知：
          ∴
          ∵
          ∴
          ∴
          ∵
          ∴ 
          ∴ 
           
          ∵
          ∴
          即 
          ∴是等腰直角三角形
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線CD⊥AB于點(diǎn)O，∠EOF＝90°，射線OP平分∠COF．
          （1）如圖1，∠EOF在直線CD的右側(cè)：
          ①若∠COE＝30°，求∠BOF和∠POE的度數(shù)；
          ②請(qǐng)判斷∠POE與∠BOP之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
          （2）如圖2，∠EOF在直線CD的左側(cè)，且點(diǎn)E在點(diǎn)F的下方：
          ①請(qǐng)直接寫出∠POE與∠BOP之間的數(shù)量關(guān)系；
          ②請(qǐng)直接寫出∠POE與∠DOP之間的數(shù)量關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，拋物線y=  x2+bx+c與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A（ 1，0）、B（0，3）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D．
          （1）求這條拋物線的解析式；
          （2）若拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E． 求△ODE的面積；拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P使得△PAB的周長(zhǎng)最短。若存在請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)、、分別在、、上，且，，下面寫出了說明“”的過程，請(qǐng)?zhí)羁眨?/span>
          ∵，
          ∴_______，________.（________________________）
          ∵
          ∴___________，（________________________）
          ∵
          ∴___________，（________________________）
          ∴.（等量代換）
          ∵（平角定義）
          ∴（等量代換）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分別是AB和CD的五等分點(diǎn)，點(diǎn)B1，B2和D1，D2分別是BC和DA的三等分點(diǎn)，已知四邊形A4B2C4D2的面積為1cm2，則平行四邊形ABCD的面積為（ ）cm2．
          A.B.C.D.15
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在ABCD中，M、N分別是AD，BC的中點(diǎn)，∠AND=90°，連接CM交DN于點(diǎn)O．
          （1）求證：△ABN≌△CDM；
          （2）過點(diǎn)C作CE⊥MN于點(diǎn)E，交DN于點(diǎn)P，若PE=1，∠1=∠2，求AN的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分8分）某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒。已知同樣用6m的材料制成甲盒的個(gè)數(shù)比制成乙盒的個(gè)數(shù)少2個(gè)，且制成一個(gè)甲盒比制作一個(gè)乙盒需要多用20%的材料。
          （1）求制作每個(gè)甲盒、乙盒各用多少材料？
          （2）如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個(gè)，且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍，那么請(qǐng)寫出所需材料總長(zhǎng)度與甲盒數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少需要多少米材料。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，CE是平行四邊形ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn)O，CE與DA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，連接AC，BE，則下列結(jié)論：①AC=AD；②AO=；③四邊形ACBE是菱形；④．其中正確的結(jié)論有____．(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連結(jié)AD
          （1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)時(shí)，則S△ABD:S△ACD=_________（直接寫出答案）
          （2）如圖2，當(dāng)AD是∠BAC的平分線時(shí)，若AB=m，AC=n，S△ABD:S△ACD=_________ (用含m,n的代數(shù)式表示)． 
          （3）如圖3，AD平分∠BAC，延長(zhǎng)AD到E，使得AD=DE,連結(jié)BE，如果AC=2,AB=4,S△BDE =6,求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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