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        1. 【題目】作圖題:如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)A,O,B都在格點(diǎn)上.

          (1)畫出△AOB關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的三角形;
          (2)畫出△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的三角形.

          【答案】
          (1)

          解:如圖


          (2)

          解:如圖


          【解析】(1)將點(diǎn)A,B分別繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,然后連線即可;
          (2)將點(diǎn)A,B分別繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度,然后連線即可.
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)和中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度,任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.旋轉(zhuǎn)的方向、角度、旋轉(zhuǎn)中心是它的三要素;如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合,那么我們就說,這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱;如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合,那么我們就說,這個(gè)圖形成中心對(duì)稱圖形才能正確解答此題.

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          (2)若tan∠CAB=,AB=3,求BD的長.

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          (3)如圖③,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長線上時(shí),且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè),其他條件不變:①請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系;②若連接正方形對(duì)角線AE、DF,交點(diǎn)為O,連接OC,探究△AOC的形狀,并說明理由.

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