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          【題目】已知四邊形和四邊形都是正方形，且．
          （1）如圖1，連接、．求證：；
          （2）如圖2，如果正方形繞點旋轉(zhuǎn)到某一位置恰好使得，．
          ①求的度數(shù)；
          ②若正方形的邊長是，請求出的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）①；②．
          【解析】
          （1）先求出△BCG≌△ECG（SAS），得出BG＝DE．
          （2）求出△BCG≌△BCE，得出DE＝BD＝BE，所以△BDE是等邊三角形．從而得出∠BDE＝60°；
          （3）連接，證明≌≌，得到所以為等邊三角形，由，可得，即可求解.
          （1）∵四邊形和是正方形
          ∴，
          ∴
          在和中
          ∴≌（）
          ∴
          （2）連接
          ∵，
          ∴
          ∵
          ∴，
          ∴
          在和中
          ∴≌（）
          ∴
          又∵
          ∴
          ∴是等邊三角形
          ∴
          （3）連接，同理可得≌≌
          又，
          所以為等邊三角形
          由已知，可得
          所以
          所以的面積是．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為積極響應新舊動能轉(zhuǎn)換.提高公司經(jīng)濟效益.某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設備，每臺設備成本價為30萬元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺售價為40萬元時,年銷售量為600臺;每臺售價為45萬元時,年銷售量為550臺.假定該設備的年銷售量y(單位:臺)和銷售單價(單位:萬元)成一次函數(shù)關系.
          (1)求年銷售量與銷售單價的函數(shù)關系式;
          (2)根據(jù)相關規(guī)定,此設備的銷售單價不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤.則該設備的銷售單價應是多少萬元?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．
          （1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應的△C；平移△ABC，若A的對應點的坐標為（0，4），畫出平移后對應的△；
          （2）若將△C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標；
          （3）在軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別相交于、兩點，點是的中點，點、分別為線段、上的動點，將沿折疊，使點的對稱點恰好落在線段上（不與端點重合）.連接分別交、于點、，連接.
          （1）求的值；
          （2）試判斷與的位置關系，并加以證明；
          （3）若，求點的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O為矩形ABCD的中心，以D為圓心1為半徑作⊙D，P為⊙D上的一個動點，連接AP、OP，則△AOP面積的最大值為（　�。�
          A. 4 B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某大學生創(chuàng)業(yè)團隊抓住商機，購進一批干果分裝成營養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元．試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量（袋與銷售單價（元之間滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如表所示，其中3.5≤x≤5.5．另外每天還需支付其他各項費用80元．
          銷售單價(元
          3.5
          5.5
          銷售量(袋
          280
          120
          （1）請求出與之間的函數(shù)關系式；
          （2）設每天的利潤為元，當銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明同學在一次社會實踐活動中，通過對某種蔬菜在1月份至7月份的市場行情進行統(tǒng)計分析后得出如下規(guī)律：
          ①該蔬菜的銷售價（單位：元/千克）與時間（單位：月份）滿足關系： ；
          ②該蔬菜的平均成本（單位：元/千克）與時間（單位：月份）滿足二次函數(shù)關系．已知4月份的平均成本為2元/千克，6月份的平均成本為1元/千克．
          （1）求該二次函數(shù)的解析式；
          （2）請運用小明統(tǒng)計的結(jié)論，求出該蔬菜在第幾月份的平均利潤（單位：元/千克）最大？最大平均利潤是多少？（注：平均利潤銷售價平均成本）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關于的方程
          （1）求證：無論為何值，方程總有實數(shù)根.
          （2）設，是方程的兩個根，記，S的值能為2嗎？若能，求出此時的值；若不能，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，D為BC邊上一動點，過D作DE⊥AD交AB于E，AC＝2，BC＝4，當D點從C點運動到B點時，點E運動的路徑長為_____．
          

			
          

			
          
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