Question

根據(jù)下列4個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，試猜測(cè)第n個(gè)圖中有

4n-3

個(gè)點(diǎn)．

Answer 1

分析：根據(jù)圖形特點(diǎn)，分四支上的點(diǎn)的與中心上的一個(gè)點(diǎn)解答找出規(guī)律即可得解．

解答：解：第1個(gè)圖形有1個(gè)點(diǎn)，
第2個(gè)圖形有4×1+1=5個(gè)點(diǎn)，
第3個(gè)圖形有4×2+1=9個(gè)點(diǎn)，
第4個(gè)圖形有4×3+1=13個(gè)點(diǎn)，
…，
依此類推，第n個(gè)圖形有4（n-1）+1=4n-3個(gè)點(diǎn)．
故答案為：4n-3．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，根據(jù)圖形特點(diǎn)，把圖形分成四支與中心處的一個(gè)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．