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        1. 【題目】如圖,ABC中,∠ABC45°,CDABDBE平分∠ABC,且BEACE,與CD相交于點(diǎn)F,DHBCHBEG.下列結(jié)論:①BDCD;②AD+CFBD;③CEBF;④AEBG.其中正確的個數(shù)是(  )

          A. 1B. 2C. 3D. 4

          【答案】C

          【解析】

          根據(jù)∠ABC45°,CDAB可得出BDCD,利用AAS判定RtDFBRtDAC,從而得出DFAD,BFAC.則CDCF+AD,即AD+CFBD;再利用AAS判定RtBEARtBEC,得出CEAEAC,又因?yàn)?/span>BFAC所以CEACBF,連接CG.因?yàn)?/span>BCD是等腰直角三角形,即BDCD.又因?yàn)?/span>DHBC,那么DH垂直平分BC.即BGCG.在RtCEG中,CG是斜邊,CE是直角邊,所以CECG.即AEBG

          解:∵CDAB,∠ABC45°

          ∴△BCD是等腰直角三角形.

          BDCD.故①正確;

          RtDFBRtDAC中,

          ∵∠DBF90°﹣∠BFD,∠DCA90°﹣∠EFC,且∠BFD=∠EFC,

          ∴∠DBF=∠DCA

          又∵∠BDF=∠CDA90°BDCD,

          ∴△DFB≌△DAC

          BFACDFAD

          CDCF+DF,

          AD+CFBD;故②正確;

          RtBEARtBEC

          BE平分∠ABC,

          ∴∠ABE=∠CBE

          又∵BEBE,∠BEA=∠BEC90°,

          RtBEARtBEC

          CEAEAC

          又由(1),知BFAC

          CEACBF;故③正確;

          連接CG

          ∵△BCD是等腰直角三角形,

          BDCD

          DHBC,

          DH垂直平分BC

          BGCG

          RtCEG中,

          CG是斜邊,CE是直角邊,

          CECG

          CEAE,

          AEBG.故④錯誤.

          故選:C

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】王教授和他的孫子小強(qiáng)星期天一起去爬山,來到山腳下,小強(qiáng)讓爺爺先上山,然后追趕爺爺,如圖所示,兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開山腳的距離y()與爬山所用時間x(分鐘)的關(guān)系(小強(qiáng)開始爬山時開始計時),請看圖回答下列問題:

          (1)爺爺比小強(qiáng)先上了多少米?山頂離山腳多少米?

          (2)誰先爬上山頂?小強(qiáng)爬上山頂用了多少分鐘?

          (3)圖中兩條線段的交點(diǎn)表示什么意思?這時小強(qiáng)爬山用時多少?離山腳多少米?

          (4)直角坐標(biāo)系中的橫軸和縱軸上的單位長度取得不一致,這對問題的結(jié)論有影響嗎?允許這樣做嗎?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在同一平面內(nèi),若一個點(diǎn)到一條直線的距離不大于1,則稱這個點(diǎn)是該直線的伴侶點(diǎn).在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)M10),過點(diǎn)M作直線l平行于y軸.

          1)試判斷點(diǎn)A(-1a)是否是直線l伴侶點(diǎn)?請說明理由;

          2)若點(diǎn)P2m5,8)是直線l伴侶點(diǎn),求m的取值范圍;

          3)若點(diǎn)A(-1,a)、Bb,2a)、C(-,a1)是平面直角坐標(biāo)系中的三個點(diǎn),將三角形ABC進(jìn)行平移,平移后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為D,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為E,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為F.若點(diǎn)F剛好落在直線l上,F的縱坐標(biāo)為a+b,點(diǎn)E落在x軸上,且三角形MFD的面積為,試判斷點(diǎn)B是否是直線l伴侶點(diǎn)?請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,邊AB的長為3,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AD,BC上,連接BE,DF,EF,BD,若四邊形BEDF是菱形,且EF=AE+FC,則邊BC的長為( )

          A. 2 B. 6 C. 3 D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知如圖:ADBC,E、F分別在DCAB延長線上.DCB=DAB,AEEF,DEA=30°.

          (1)求證:DC//AB.

          (2)求AFE的大小

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          1A,B兩地哪個距C地近?近多少?

          2)甲、乙兩人誰出發(fā)時間早?早多長時間?

          3)甲、乙兩人在途中行駛的平均速度分別為多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          1)若小明要購買1大桶礦泉水和3小瓶礦泉水,需要 元;

          2)若小明生活用水總量為20升,共花費(fèi)46.5元,問這兩種礦泉水各買多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (1)每名二級技工一天粉刷墻面_____m2(用含x的式子表示)

          (2)求每名一級技工、二級技工一天分別能粉刷多少m2墻面?

          (3)每名一級技工一天的施工費(fèi)是300元,每名二級技工一天的施工費(fèi)是200元.若另一工地有540m2的墻面需要粉刷,要求一天完工且施工總費(fèi)用不超過10600元,則至少需要_____名二級技工(直接寫出結(jié)果)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          填空: , ;

          先化簡, 再求值:

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          同步練習(xí)冊答案