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        1. 【題目】在同一平面內(nèi),若一個(gè)點(diǎn)到一條直線的距離不大于1,則稱(chēng)這個(gè)點(diǎn)是該直線的伴侶點(diǎn).在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)M1,0),過(guò)點(diǎn)M作直線l平行于y軸.

          1)試判斷點(diǎn)A(-1a)是否是直線l伴侶點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由;

          2)若點(diǎn)P2m5,8)是直線l伴侶點(diǎn),求m的取值范圍;

          3)若點(diǎn)A(-1,a)、Bb2a)、C(-a1)是平面直角坐標(biāo)系中的三個(gè)點(diǎn),將三角形ABC進(jìn)行平移,平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F.若點(diǎn)F剛好落在直線l上,F的縱坐標(biāo)為a+b,點(diǎn)E落在x軸上,且三角形MFD的面積為,試判斷點(diǎn)B是否是直線l伴侶點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.

          【答案】1)點(diǎn)A不是直線l伴侶點(diǎn);(2m的取值范圍為:;(3)點(diǎn)B是直線l伴侶點(diǎn),理由見(jiàn)解析

          【解析】

          1)求出點(diǎn)A到直線l的距離即可判斷;

          2)根據(jù)伴侶點(diǎn)的定義列出不等式求解即可

          3)根據(jù)平移的性質(zhì)構(gòu)建方程組求出a、b的值即可判斷;

          解:(1)∵A1,a),直線lx1,

          ∴點(diǎn)A到直線l的距離為2,21,

          ∴點(diǎn)A不是直線l伴侶點(diǎn)

          2)若點(diǎn)P2m58)是直線l伴侶點(diǎn),

          則點(diǎn)P到一條直線的距離不大于1,

          ,

          解得:,

          m的取值范圍為:.

          3)∵Ca1)平移到點(diǎn)F1,ab),

          ∴橫坐標(biāo)加,縱坐標(biāo)加b1,

          D,ab1),Eb,2ab1),

          ∵點(diǎn)E落在x軸上,

          2ab10,

          ∵三角形MFD的面積為,

          |ab|,

          ab±,

          當(dāng)ab時(shí),解得a,b2,此時(shí)B2,3),點(diǎn)B是直線l伴侶點(diǎn)

          當(dāng)ab時(shí),a,b0,此時(shí)B0,1),點(diǎn)B是直線l伴侶點(diǎn)

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1)三段圖像中,小剛行駛的速度最慢的是多少?

          2)求線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

          3)小剛一家出發(fā)2.5小時(shí)時(shí)離目的地多遠(yuǎn)?

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          2)選取1A型卡片,10C型卡片,____B型卡片,可以拼成一個(gè)正方形,這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)用含a,b的代數(shù)式表示為____;

          3)如圖3,兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為m、n,m+n=10,mn=19,求陰影部分的面積.

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          2a3m+1=03b2m16=0

          1)當(dāng)a=1時(shí),點(diǎn)Px軸的距離為   ;

          2)若點(diǎn)P落在x軸上,點(diǎn)P平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Pa+15,b+4),求點(diǎn)PP的坐標(biāo);

          3)當(dāng)a≤4b時(shí),求m的最小整數(shù)值.

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          2)若∠ACB=62°,求∠BDC的度數(shù).

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          1)求證;△ACD是等邊三角形;

          2)如圖2,當(dāng)0a4時(shí),△BCD周長(zhǎng)是否存在最小值?若存在,求出a的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)Cx軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在以BC、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在,求出a的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④

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