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        1. 【題目】如圖,四邊形ABCD中,對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)O,AB=AC,點(diǎn)EBD上一點(diǎn),且AE=AD,∠EAD=BAC

          1)求證:∠ABD=ACD

          2)若∠ACB=62°,求∠BDC的度數(shù).

          【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2)56°

          【解析】

          1)由“SAS”可證△ABE≌△ACD,可得∠ABD=∠ACD;

          2)由三角形內(nèi)角和定理可求∠BDC的度數(shù).

          證明:(1)∵∠EAD=BAC

          ∴∠BAE=CAD,且AB=AC,AD=AE,

          ∴△ABE≌△ACDSAS

          ∴∠ABD=ACD

          2)∵AB=AC,∠ACB=62°

          ∴∠ABC=ACB=62°

          ∴∠BAC=180°-62°-62°=56°

          ∵∠BAO+ABO+AOB=180°,∠DCA+DOC+BDC=180°

          ∴∠BAC=BDC=56°

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】直線MN與直線PQ相交于O,∠POM60°,點(diǎn)A在射線OP上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B在射線OM上運(yùn)動(dòng).

          (1)如圖1,∠BAO=70°,已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線,試求出∠AEB的度數(shù).

          (2)如圖2,已知AB不平行CD,AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線,又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線,點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,∠CED的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不發(fā)生變化,試求出其值.

          (3)在(2)的條件下,在△CDE中,如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠DCE的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,∠BAC=25°,則∠ADC=( )

          A.25
          B.30°
          C.45°
          D.65°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】新冠肺炎疫情期間,某口罩廠為生產(chǎn)更多的口罩滿足疫情防控需求,決定撥款456萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A,B兩種型號(hào)的口罩機(jī)共30臺(tái).兩種型號(hào)口罩機(jī)的單價(jià)和工作效率分別如下表:

          單價(jià)/萬(wàn)元

          工作效率/(只/h

          A種型號(hào)

          16

          4000

          B種型號(hào)

          14.8

          3000

          1)求購(gòu)進(jìn)A,B兩種型號(hào)的口罩生產(chǎn)線各多少臺(tái).

          2)現(xiàn)有200萬(wàn)只口罩的生產(chǎn)任務(wù),計(jì)劃安排新購(gòu)進(jìn)的口罩機(jī)共15臺(tái)同時(shí)進(jìn)行生產(chǎn).若工廠的工人每天工作8h,則至少租用A種型號(hào)的口罩機(jī)多少臺(tái)才能在5天內(nèi)完成任務(wù)?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在同一平面內(nèi),若一個(gè)點(diǎn)到一條直線的距離不大于1,則稱這個(gè)點(diǎn)是該直線的伴侶點(diǎn).在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)M1,0),過(guò)點(diǎn)M作直線l平行于y軸.

          1)試判斷點(diǎn)A(-1,a)是否是直線l伴侶點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由;

          2)若點(diǎn)P2m5,8)是直線l伴侶點(diǎn),求m的取值范圍;

          3)若點(diǎn)A(-1,a)、Bb2a)、C(-,a1)是平面直角坐標(biāo)系中的三個(gè)點(diǎn),將三角形ABC進(jìn)行平移,平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F.若點(diǎn)F剛好落在直線l上,F的縱坐標(biāo)為a+b,點(diǎn)E落在x軸上,且三角形MFD的面積為,試判斷點(diǎn)B是否是直線l伴侶點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,直線y=x+4x軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B

          1)求△AOB的面積;

          2)過(guò)B點(diǎn)作直線BCx軸相交于點(diǎn)C,若△ABC的面積是16,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,邊AB的長(zhǎng)為3,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AD,BC上,連接BE,DF,EF,BD,若四邊形BEDF是菱形,且EF=AE+FC,則邊BC的長(zhǎng)為( )

          A. 2 B. 6 C. 3 D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖是甲騎自行車與乙騎摩托車分別從AB兩地向C(A,B,C地在同一直線上)行駛過(guò)程中離B地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系圖,請(qǐng)你根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:

          1A,B兩地哪個(gè)距C地近?近多少?

          2)甲、乙兩人誰(shuí)出發(fā)時(shí)間早?早多長(zhǎng)時(shí)間?

          3)甲、乙兩人在途中行駛的平均速度分別為多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】小丹、小林是某中學(xué)八年級(jí)的同班同學(xué),在升入九年級(jí)時(shí),學(xué)校打算重新組班,他們將被隨機(jī)編入A,B,C三個(gè)班.
          (1)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法,列出所有可能的結(jié)果;
          (2)求兩人再次成為同班同學(xué)的概率.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案