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          【題目】如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AB=AC，點(diǎn)E是BD上一點(diǎn)，且AE=AD，∠EAD=∠BAC．
          （1）求證：∠ABD=∠ACD；
          （2）若∠ACB=62°，求∠BDC的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見解析；（2）56°
          【解析】
          （1）由“SAS”可證△ABE≌△ACD，可得∠ABD=∠ACD； 
          （2）由三角形內(nèi)角和定理可求∠BDC的度數(shù)．
          證明：（1）∵∠EAD=∠BAC 
          ∴∠BAE=∠CAD，且AB=AC，AD=AE，
          ∴△ABE≌△ACD（SAS）
          ∴∠ABD=∠ACD 
          （2）∵AB=AC，∠ACB=62° 
          ∴∠ABC=∠ACB=62°，
          ∴∠BAC=180°-62°-62°=56° 
          ∵∠BAO+∠ABO+∠AOB=180°，∠DCA+∠DOC+∠BDC=180° 
          ∴∠BAC=∠BDC=56°
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】直線MN與直線PQ相交于O，∠POM＝60°，點(diǎn)A在射線OP上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在射線OM上運(yùn)動(dòng)．
          (1)如圖1，∠BAO=70°,已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，試求出∠AEB的度數(shù)．
          (2)如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠CED的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值．
          (3)在（2）的條件下，在△CDE中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，請(qǐng)直接寫出∠DCE的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=25°，則∠ADC=（ ）

          A.25
          B.30°
          C.45°
          D.65°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】新冠肺炎疫情期間，某口罩廠為生產(chǎn)更多的口罩滿足疫情防控需求，決定撥款456萬元購進(jìn)A，B兩種型號(hào)的口罩機(jī)共30臺(tái)．兩種型號(hào)口罩機(jī)的單價(jià)和工作效率分別如下表：
          單價(jià)/萬元
          工作效率/（只/h）
          A種型號(hào)
          16
          4000
          B種型號(hào)
          14.8
          3000
          （1）求購進(jìn)A，B兩種型號(hào)的口罩生產(chǎn)線各多少臺(tái)．
          （2）現(xiàn)有200萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù)，計(jì)劃安排新購進(jìn)的口罩機(jī)共15臺(tái)同時(shí)進(jìn)行生產(chǎn)．若工廠的工人每天工作8h，則至少租用A種型號(hào)的口罩機(jī)多少臺(tái)才能在5天內(nèi)完成任務(wù)？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在同一平面內(nèi)，若一個(gè)點(diǎn)到一條直線的距離不大于1，則稱這個(gè)點(diǎn)是該直線的“伴侶點(diǎn)”．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（1，0），過點(diǎn)M作直線l平行于y軸． 
          （1）試判斷點(diǎn)A（－1，a）是否是直線l的“伴侶點(diǎn)”？請(qǐng)說明理由；
          （2）若點(diǎn)P（2m－5，8）是直線l的“伴侶點(diǎn)”，求m的取值范圍；
          （3）若點(diǎn)A（－1，a）、B（b，2a）、C（－，a－1）是平面直角坐標(biāo)系中的三個(gè)點(diǎn)，將三角形ABC進(jìn)行平移，平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F．若點(diǎn)F剛好落在直線l上，F的縱坐標(biāo)為a+b，點(diǎn)E落在x軸上，且三角形MFD的面積為，試判斷點(diǎn)B是否是直線l的“伴侶點(diǎn)”？請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線y=x+4與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B．
          （1）求△AOB的面積；
          （2）過B點(diǎn)作直線BC與x軸相交于點(diǎn)C，若△ABC的面積是16，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長(zhǎng)為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，連接BE，DF，EF，BD，若四邊形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，則邊BC的長(zhǎng)為( )
          A. 2 B. 6 C. 3 D.  
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是甲騎自行車與乙騎摩托車分別從A，B兩地向C地(A，B，C地在同一直線上)行駛過程中離B地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系圖，請(qǐng)你根據(jù)圖象回答下列問題：
          （1）A，B兩地哪個(gè)距C地近？近多少？
          （2）甲、乙兩人誰出發(fā)時(shí)間早？早多長(zhǎng)時(shí)間？
          （3）甲、乙兩人在途中行駛的平均速度分別為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小丹、小林是某中學(xué)八年級(jí)的同班同學(xué)，在升入九年級(jí)時(shí)，學(xué)校打算重新組班，他們將被隨機(jī)編入A，B，C三個(gè)班．
          （1）請(qǐng)你用畫樹狀圖法或列表法，列出所有可能的結(jié)果；
          （2）求兩人再次成為同班同學(xué)的概率．
          

			
          

			
          
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