Question

【題目】已知1輛甲型客車(chē)和1輛乙型客車(chē)共可載客75人．已知1輛甲型客車(chē)和2輛乙型客車(chē)共可載客105人．某學(xué)校計(jì)劃租用兩種型號(hào)客車(chē)送234名學(xué)生和6名老師集體外出活動(dòng)．從安全角度考慮每輛車(chē)上至少要有1名老師，并且總費(fèi)用不超過(guò)2280元．
（1）求每輛甲型客車(chē)和每輛乙型客車(chē)分別可載多少人？
（2）共需租輛客車(chē)？
（3）若每輛甲型客車(chē)和每輛乙型客車(chē)的租金分別為400元和280元，設(shè)租甲型客車(chē)x輛，總費(fèi)用為W元，請(qǐng)你給出最節(jié)省的租車(chē)方案．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)每輛甲型客車(chē)可載a人，每輛乙型客車(chē)可載b人，

根據(jù)題意得： ，

解得： ．

答：每輛甲型客車(chē)可載45人，每輛乙型客車(chē)可載30人．

（2）6
（3）解：設(shè)租甲型客車(chē)x輛，總費(fèi)用為W元，則租乙型客車(chē)（6﹣x）輛，

根據(jù)題意得：W=400x+280（6﹣x）=120x+1680．

∵共有師生234+6=240（人），

∴45x+30（6﹣x）≥240，

解得：x≥4．

∵在W=120x+1680中，k=120＞0，

∴W值隨x值增大而增大，

∴當(dāng)x=4時(shí)，W取最小值，最小值為2160．

答：當(dāng)租甲型客車(chē)4輛、乙型客車(chē)2輛時(shí)，租車(chē)費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為2160元．

【解析】解：（1）設(shè)每輛甲型客車(chē)可載a人，每輛乙型客車(chē)可載b人，

根據(jù)題意得： ，

解得： ．

答：每輛甲型客車(chē)可載45人，每輛乙型客車(chē)可載30人．

（2）∵（234+6）÷45=5 （輛），且只有6名老師，

∴共需租6輛客車(chē)．
（3）設(shè)租甲型客車(chē)x輛，總費(fèi)用為W元，則租乙型客車(chē)（6﹣x）輛，

根據(jù)題意得：W=400x+280（6﹣x）=120x+1680．

∵共有師生234+6=240（人），

∴45x+30（6﹣x）≥240，

解得：x≥4．

∵在W=120x+1680中，k=120＞0，

∴W值隨x值增大而增大，

∴當(dāng)x=4時(shí)，W取最小值，最小值為2160．

答：當(dāng)租甲型客車(chē)4輛、乙型客車(chē)2輛時(shí)，租車(chē)費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為2160元．
所以答案是：（1）每輛甲型客車(chē)可載45人，每輛乙型客車(chē)可載30人；（2）6；（3）當(dāng)租甲型客車(chē)4輛、乙型客車(chē)2輛時(shí)，租車(chē)費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為2160元．