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        1. 【題目】如圖,正方形紙片的邊長(zhǎng)為5,E是邊的中點(diǎn),連接.沿折疊該紙片,使點(diǎn)B落在F點(diǎn).則的長(zhǎng)為______________________

          【答案】

          【解析】

          根據(jù)折疊的性質(zhì)結(jié)合三角形外角的性質(zhì)可證得AEFC,利用勾股定理求得的長(zhǎng),根據(jù)RtEBGRtEAB,即可求得的長(zhǎng),根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)即可求解.

          根據(jù)折疊的性質(zhì),△ABEBFE,AE垂直平分BF,且E是邊BC的中點(diǎn),

          BE=EF=EC,∠BEA=FEA

          ∴∠EFC=ECF,

          ∵∠BEF =BEA+FEA=EFC+ECF

          ∴∠BEA=ECF,

          AEFC,

          ∵四邊形是邊長(zhǎng)為5的正方形,且E是邊BC的中點(diǎn),

          ∴∠ABC=90,AB=5BE=,

          連接BFAE于點(diǎn)G,如圖:

          AE垂直平分BF,

          ∴∠BGE=90,

          RtEBGRtEAB

          ,即

          ,

          GEFC,E是邊BC的中點(diǎn),

          CF=2GE=

          故答案為:

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖1,2,ABC是等邊三角形,D、E分別是AB、BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A、B、C不重合),始終保持BD=CE.

          (1)當(dāng)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)到如圖1所示的位置時(shí),求證:CD=AE.

          (2)把圖1中的ACE繞著A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°ABF的位置(如圖2),分別連結(jié)DF、EF.

          ①找出圖中所有的等邊三角形(ABC除外),并對(duì)其中一個(gè)給予證明;

          ②試判斷四邊形CDFE的形狀,并說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知等腰△ABC的頂角∠A=36°(如圖).

          (1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖法作底角∠ABC的平分線BD,交AC于點(diǎn)D(保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法);

          (2)證明:△ABC∽△BDC.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x+3x軸的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A,與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B,拋物線的對(duì)稱軸lx軸交于點(diǎn),與線段AB交于點(diǎn)E,點(diǎn)D是對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn).

          1)點(diǎn)A的坐標(biāo)是   ,點(diǎn)B的坐標(biāo)是   

          2)是否存在點(diǎn)D,使得△BDE和△ACE相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

          3)如圖2,拋物線的對(duì)稱軸l向右平移與線段AB交于點(diǎn)F,與拋物線交于點(diǎn)G,當(dāng)四邊形DEFG是平行四邊形且周長(zhǎng)最大時(shí),求出點(diǎn)G的橫坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】西安市歷史文化底蘊(yùn)深厚,旅游資源豐富,鐘樓、大雁塔兵馬俑三個(gè)景點(diǎn)是人們節(jié)假日游玩的熱門景點(diǎn)

          (1)李輝從這三個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選取一個(gè)景點(diǎn)去游玩,求他去鐘樓的概率;

          (2)張慧、王麗兩名同學(xué),各自從三個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選取一個(gè)作為周末游玩的景點(diǎn),用樹(shù)狀圖或列表法求他們同時(shí)選中大雁塔的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知拋物線,與x軸交于兩點(diǎn)AB(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C

          (Ⅰ)求點(diǎn)A,B和點(diǎn)C的坐標(biāo);

          (Ⅱ)已知P是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

          ①若軸,交拋物線于點(diǎn)Q,當(dāng)取最大值時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

          ②求的最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A、BC分別為坐標(biāo)軸上上的三個(gè)點(diǎn),且OA=1,OB=3,OC=4

          1)求經(jīng)過(guò)A、BC三點(diǎn)的拋物線的解析式;

          2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中是否存在一點(diǎn)P,使得以以點(diǎn)A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

          3)若點(diǎn)M為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn),在(2)的條件下,請(qǐng)求出當(dāng)|PM﹣AM|的最大值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo),并直接寫(xiě)出|PM﹣AM|的最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,二次函數(shù)(其中)的圖像與軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)

          (1)點(diǎn)的坐標(biāo)為  ,  ;

          (2)的外心,且的面積之比為,求的值;

          (3)(2)的條件下,試探究拋物線上是否存在點(diǎn),使得,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn),分別在,軸的負(fù)半軸上,在反比例函數(shù))的圖象上,軸交于點(diǎn),且,若的面積是3,則的值是_________

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          同步練習(xí)冊(cè)答案