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        1. 【題目】如圖,以三角形ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓,經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn),且與BC邊交于點(diǎn)E,D為BE的下半圓弧的中點(diǎn),連結(jié)AD交BC于F,若AC=FC.
          (1)求證:AC是⊙O的切線:
          (2)若BF=8,DF= ,求⊙O的半徑r.

          【答案】
          (1)證明:連接OA、OD,

          ∵D為弧BE的中點(diǎn),

          ∴OD⊥BC,

          ∠DOF=90°,

          ∴∠D+∠OFD=90°,

          ∵AC=FC,OA=OD,

          ∴∠CAF=∠CFA,∠OAD=∠D,

          ∵∠CFA=∠OFD,

          ∴∠OAD+∠CAF=90°,

          ∴OA⊥AC,

          ∵OA為半徑,

          ∴AC是⊙O切線;


          (2)解:∵⊙O半徑是r,

          ∴OD=r,OF=8-r,

          在Rt△DOF中,r2+(8-r)2=( 2,

          r=6,r=2(舍),

          當(dāng)r=2時(shí),OB=OE=2,OF=BF-OB=8-2=6>OE,

          ∴r=2舍去;

          即⊙O的半徑r為6.


          【解析】(1)連接OA、OD,求出∠D+∠OFD=90°,推出∠CAF=∠CFA,∠OAD=∠D,求出∠OAD+∠CAF=90°,根據(jù)切線的判定推出即可;(2)OD=r,OF=8-r,在Rt△DOF中根據(jù)勾股定理得出方程r2+(8-r)2=( 2 , 求出即可.
          【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用切線的判定定理的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握切線的判定方法:經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,1), B(-3,1),C(-1,4).

          ①畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1;
          ②將△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2 , 請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A2BC2 , 并求出線段BC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積(結(jié)果保留

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          【題目】兩個(gè)反比例函數(shù),在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)P1,P2,P3,…,P2018在反比例函數(shù)圖象上,它們的橫坐標(biāo)分別是,,,…,,縱坐標(biāo)分別是1,3,5,…,共2018個(gè)連續(xù)奇數(shù),過(guò)點(diǎn)P1,P2,P3,…,P2018分別作軸的平行線,與的圖象交點(diǎn)依次是Q1,),Q2,),Q3,),…,Q2018,),則=_________

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          【題目】我們都知道無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù),而無(wú)限循環(huán)小數(shù)是可以化成分?jǐn)?shù)的。例如(3為循環(huán)節(jié))是可以化成分?jǐn)?shù)的,方法如下:

          ②-①

          所以可以化成分?jǐn)?shù)為

          請(qǐng)你閱讀上面材料完成下列問(wèn)題:

          (1))化成分?jǐn)?shù)是 .

          (2)請(qǐng)你將)化為分?jǐn)?shù).

          (3)請(qǐng)你將)化為分?jǐn)?shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示,記錄如下表:

          與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值
          (單位:g

          5

          2

          0

          1

          3

          6

          袋 數(shù)

          1

          4

          3

          4

          5

          3

          1)這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少?多或少幾克?

          2)若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克,則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少?

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          【題目】交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的液體,并用流量、速度、密度三個(gè)概念描述車流的基本特征。其中流量q(輛/小時(shí))指單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)道路指定斷面的車輛數(shù);速度v(千米/小時(shí))指通過(guò)道路指定斷面的車輛速度;密度(輛/千米)指通過(guò)道路指定斷面單位長(zhǎng)度內(nèi)的車輛數(shù),為配合大數(shù)據(jù)治堵行動(dòng),測(cè)得某路段流量q與速度v之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:

          速度v(千米/小時(shí))

          5

          10

          20

          32

          40

          48

          流量q(輛/小時(shí))

          550

          1000

          1600

          1792

          1600

          1152


          (1)根據(jù)上表信息,下列三個(gè)函數(shù)關(guān)系式中,刻畫(huà)q,v關(guān)系最準(zhǔn)確的是(只需填上正確答案的序號(hào))①
          (2)請(qǐng)利用(1)中選取的函數(shù)關(guān)系式分析,當(dāng)該路段的車流速為多少時(shí),流量達(dá)到最大?最大流量是多少?
          (3)已知q,v,k滿足 ,請(qǐng)結(jié)合(1)中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問(wèn)題:
          ①市交通運(yùn)行監(jiān)控平臺(tái)顯示,當(dāng) 時(shí)道路出現(xiàn)輕度擁堵,試分析當(dāng)車流密度k在什么范圍時(shí),該路段出現(xiàn)輕度擁堵;
          ②在理想狀態(tài)下,假設(shè)前后兩車車頭之間的距離d(米)均相等,求流量q最大時(shí)d的值

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