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        1. 【題目】如圖,等邊三角形中,是線段上一點,延長線上一點.連接.是線段的中點,延長線交于點.

          1)若,求;

          2)若,求證:.

          【答案】145°;(2)見解析

          【解析】

          1)由等邊三角形的性質(zhì)可知∠ABC=ACB=60°,由平行線的性質(zhì)可知∠NBC=60°,進一步求出∠ABN=120°,再由三角形內(nèi)角和定理即可求出∠N的度數(shù);
          2)先證NBG≌△AEG,得到AG=NGAE=BN,再證ABN≌△ACF,即可推出AF=2AG

          1)∵△ABC是等邊三角形,
          ∴∠ABC=ACB=60°,
          ACBN
          ∴∠NBC=ACB=60°,
          ∴∠ABN=ABC+NBC=120°
          ∴在ABN中,
          N=180°-ABN-BAN=180°-120°-15°=45°

          2)∵ACBN,
          ∴∠N=GAE,∠NBG=AEG,
          又∵點G是線段BE的中點,
          BG=EG,
          ∴△NBG≌△AEGAAS),
          AG=NGAE=BN
          AE=CF,
          BN=CF,
          ∵∠ACB=60°
          ∴∠ACF=180°-ACB=120°,
          ∴∠ABN=ACF
          又∵AB=AC,
          ∴△ABN≌△ACFSAS),
          AF=AN,
          AG=NG=AN,
          AF=2AG

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          1)圖②中,求,的值.

          2)當運動多少秒后,,兩點相遇.

          3)在點從點運動到點的過程中,記點出發(fā)后的面積為,當,時,求動點運動的時間.

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          (2)不等式 k+b0 的解集是 ;

          (3)在平面內(nèi)是否存在一點 H,使得以A,B,PH四點組成的四邊形是平行四邊形.若存在,直接寫出點 H 的坐標,若不存在,說明理由.

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