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          已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，點P在BC上移動，則PA+PD的最小值為
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          分析：延長AB到A′，使得A′B=AB，連接A′D交BC于P，此時PA+PD最小，即當(dāng)P在AD的中垂線上時，PA+PD取最小值，然后在直角△AA′D中，利用勾股定理即可求解．
          解答：解：過點D作DE⊥BC于E，則四邊形ABED是矩形，BE=AD=2，
          則EC=BC-BE=CD-BE=5-2=3，
          在直角△DCE中，DE=
          		CD2-EC2
          =
          		52-32
          =4，
          又∵四邊形ABED是矩形，
          ∴AB=DE=4，
          延長AB到A′，使得A′B=AB，連接A′D交BC于P，此時PA+PD最小，即當(dāng)P在AD的中垂線上時，PA+PD取最小值，
          ∴AA′=2AB=8，
          在直角△AA′D中，DA′=
          		AD2+AA′2
          =
          		4+64
          =2
          		17
          ．
          則PA+PD的最小值為2
          		17
          ．
          點評：此題主要考查了利用軸對稱求最短路線問題，此題綜合性較強，考查了梯形一般輔助線的作法、勾股定理、三角形的面積計算等知識點．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，點P在BC上移動，則當(dāng)PA+PD取最小值時，△A精英家教網(wǎng)PD中邊AP上的高為（　�。�
          
                
          A、
          2
          17
          		17
          B、
          4
          17
          		17
          C、
          8
          17
          		17
          D、3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•遼陽）已知直角梯形ABCD，AB∥CD，∠C=90°，AB=BC=
          12
          CD，E為CD的中點．
          （1）如圖（1）當(dāng)點M在線段DE上時，以AM為腰作等腰直角三角形AMN，判斷NE與MB的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，請直接寫出你的結(jié)論；
          （2）如圖（2）當(dāng)點M在線段EC上時，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否成立？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直角梯形ABCD如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，∠DCB=30°，AB邊在y軸上，點D的橫坐標(biāo)為6，CQ⊥x軸，垂足為Q，點Q的橫坐標(biāo)為12，過CD的直線l交x軸于點E，E點坐標(biāo)為（18，0）．
          （1）求直線l的解析式，以及點A和點B的坐標(biāo)；
          （2）P為線段CD上一動點，連結(jié)PQ、OP，探究△POQ的周長，并求出當(dāng)周長最小時，P的坐標(biāo)及此時的該三角形的周長；
          （3）點N從點Q（12，0）出發(fā)，沿著x軸以每秒1個單位長度的速度向點O運動，同時另一動點M從點B開始沿B-C-D-A的方向繞梯形ABCD運動，運動速度為每秒為2個單位長度，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一點也停止運動，設(shè)運動時間為t秒，連結(jié)MO和MN，試探究當(dāng)t為何值時MO=MN．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直角梯形ABCD中AD∥BC，∠B=90°，AB=8，AD=24，BC=26，點P從A點出發(fā)，沿AD邊以1的速度向點D運動，點Q從點C開始沿CB邊以3的速度向點B運動，P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t．
          （1）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形？
          （2）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案