Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，3），且與反比例函數(shù)y=的圖象相交于B、C兩點(diǎn)．若AB=BC，則k1k2的值為_____．

Answer 1

【答案】﹣2．

【解析】

設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=k1x+3，反比例函數(shù)解析式y=，都經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，得等式k1x+3﹣=0，再由AB=BC，得到點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是點(diǎn)B橫坐標(biāo)的2倍，不防設(shè)x2=2x1，列出x1，x2關(guān)系等式，據(jù)此可以求出k1·k2的值．

k1k2=﹣2，是定值．理由如下：

∵一次函數(shù)y=k1x+b的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，3），

∴設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=k1x+3，反比例函數(shù)解析式y=，

∴k1x+3=，

整理得k1x2+3x﹣k2=0，

∴x1+x2=﹣，x1x2=﹣，

∵AB=BC，

∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是點(diǎn)B橫坐標(biāo)的2倍，不防設(shè)x2=2x1，

∴x1+x2=3x1=﹣，x1x2=2x12=﹣，

∴﹣，

整理得，k1k2=﹣2，是定值．

故答案為﹣2．