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        1. 【題目】如圖,,中點

          1)若,求的周長和面積.

          2)若,求的面積.

          【答案】1)周長為,面積為;(2

          【解析】

          1)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CE=DE=AB,即可求出周長,作底邊CD上的高EH,利用勾股定理求出高,即可求面積;

          2)設∠ECB=EBC=,則,利用∠DEA=2DBE可推出∠CED=30°,作CE邊上的高DM,利用30°所對的直角邊是斜邊的一半可求出高,再根據(jù)三角形面積公式求解.

          1)∵,,中點

          CE=DE=AB3

          ∴△CDE的周長=CE+DE+CD=3+3+2=8

          如圖,作EHCD

          CE=DE

          CH=CD=1

          SCDE=

          2)∵CE=DE=AB,EAB中點

          CE=BE,DE=BE,

          ∴∠ECB=EBC,∠EBD=EDB

          設∠ECB=EBC=,則∠CEA=2EBC=,

          ∴∠DEA=2EBD=

          ∴∠CED=DEA-CEA=

          如圖,過D點作DMCE于點M

          由(1)可知在RtDEM中,DE=3,

          DM=DE=

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知中,,點的中點.如果點在線段上以的速度由點點運動,同時,點在線段上由點點運動.

          1)若點的運動速度與點的運動速度相等,經(jīng)過1秒后,是否全等,請說明理由.

          2)若點的運動速度與點的運動速度不相等,當點的運動速度為多少時,能夠使全等?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調(diào)查活動,要求每名學生必選且只能選一項現(xiàn)隨機抽查了名學生,并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

          請結(jié)合以上信息解答下列問題:

          1______;

          2)請補全上面的條形統(tǒng)計圖;

          3)在圖2中,“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數(shù)為______

          4)已知該校共有3200名學生,請你估計該校最喜愛跑步活動的學生人數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過對角線BD中點O的直線分別交AB,CD邊于點E,F(xiàn).

          (1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;

          (2)當四邊形BEDF是菱形時,求EF的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】小慧根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)圖像與性質(zhì)進行了探究,下面是小慧的探究過程,請補充完整:

          1)若,為該函數(shù)圖像上不同的兩點,則 ,該函數(shù)的最小值為 .

          2)請在坐標系中畫出直線與函數(shù)的圖像并寫出當的取值范圍是 .

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,邊長為24的等邊三角形ABC中,M是高CH所在直線上的一個動點,連結(jié)MB,將線段BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN,連結(jié)HN.則在點M運動過程中,線段HN長度的最小值是(  )

          A. 12B. 6C. 3D. 1

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知ABC的三個頂點坐標如下表:

          (1)將下表補充完整,并在直角坐標系中,畫出A′B′C′;

          (x,y)

          (2x,2y)

          A(2,1)

          A′(4,2)

          B(4,3)

          B′( )

          C(5,1)

          C′( )

          (2)觀察兩個三角形,可知ABC∽△A′B′C′兩個三角形的是以原點為位似中心的位似三角形,ABCA′B′C′的位似比為 .

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,某地有一座圓弧形的拱橋,橋下水面寬為8米(即AB=8米),拱頂高出水面為2米(即CD=2米).

          (1)求這座拱橋所在圓的半徑.

          (2)現(xiàn)有一艘寬6米,船艙頂部為正方形并高出水面1.5米的貨船要經(jīng)過這里,此時貨船能順利通過這座拱橋嗎?請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】下面是小東設計的ABCBC邊上的高線的尺規(guī)作圖過程.

          已知:ABC

          求作:ABCBC邊上的高線AD

          作法:如圖,

          ①以點B為圓心,BA的長為半徑作弧,以點C為圓心,CA的長為半徑作弧,兩弧在BC下方交于點E;

          ②連接AEBC于點D

          所以線段ADABCBC邊上的高線.

          根據(jù)小東設計的尺規(guī)作圖過程,

          1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)

          2)完成下面的證明.

          證明:∵ =BA, =CA

          ∴點B,C分別在線段AE的垂直平分線上( )(填推理的依據(jù)).

          BC垂直平分線段AE

          ∴線段ADABCBC邊上的高線.

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