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        1. 【題目】平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在CD上,CF=AE,連接BF,AF.
          (1)求證:四邊形BFDE是矩形;
          (2)若AF平分∠BAD,且AE=3,DE=4,求矩形BFDE的面積.

          【答案】
          (1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

          ∴AB=CD,AB∥CD,

          ∴DF∥BE,

          ∵CF=AE,

          ∴DF=BE,

          ∴四邊形BFDE是平行四邊形,

          ∵DE⊥AB,

          ∴∠DEB=90°,

          ∴四邊形BFDE是平行四邊形


          (2)解:∵AB∥CD,

          ∴∠BAF=∠AFD,

          ∵AF平分∠BAD,

          ∴∠DAF=∠AFD,

          ∴AD=DF,

          在Rt△ADE中,∵AE=3,DE=4,

          ∴AD= =5,

          ∴矩形的面積為20


          【解析】(1)根據(jù)有一個(gè)角是90度的平行四邊形是矩形即可判定.(2)首先證明AD=DF,求出AD即可解決問題.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,一個(gè)四邊形紙片ABCD,∠B=∠D=90°,把紙片按如圖所示折疊,使點(diǎn)B落在AD邊上的B'點(diǎn),AE是折痕。

          (1)試判斷B'E與DC的位置關(guān)系并說明理由。

          (2)如果∠C=130°,求∠AEB的度數(shù)。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀下列兩則材料:

          材料一:我們可以將任意三位數(shù)記為(其中a,b,c分別表示該數(shù)百位數(shù)字、十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字,且a≠0),顯然=100a+10b+c.

          材料二:若一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字、十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字均不為0,則稱之為原始數(shù),比如123就是一個(gè)原始數(shù),將原始數(shù)的三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字交換順序,可產(chǎn)生出5個(gè)原始數(shù),比如由123可以產(chǎn)生出132,213,231,312,3215個(gè)原始數(shù).將這6個(gè)數(shù)相加,得到的和1332稱為由原始數(shù)123生成的終止數(shù).利用材料解決下列問題:

          (1)分別求出由下列兩個(gè)原始數(shù)生成的終止數(shù):243,537;

          (2)若一個(gè)原始數(shù)的終止數(shù)是另一個(gè)原始數(shù)的終止數(shù)的3倍,分別求出所有滿足條件的這兩個(gè)原始數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某學(xué)校小組利用暑假中前40天參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),參與了一家網(wǎng)上書店經(jīng)營,了解到一種成本每本20元的書在x天銷售量P=50﹣x.在第x天的售價(jià)每本y元,y與x的關(guān)系如圖所示. 已知當(dāng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間超過一半后.y=20+
          (1)請(qǐng)求出當(dāng)1≤x≤20時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出第12天此書的銷售單價(jià);
          (2)這40天中該網(wǎng)點(diǎn)銷售此書第幾天獲得的利潤最大?最大的利潤是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AC是對(duì)角線將長(zhǎng)方形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到長(zhǎng)方形GBEF位置,HEG的中點(diǎn)AB=6,BC=8,則線段CH的長(zhǎng)為(

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知A (﹣4,2),B (﹣2,6),C (0,4)是直角坐標(biāo)系平面上三點(diǎn).
          (1)把△ABC向右平移4個(gè)單位再向下平移1個(gè)單位,得到△A1B1C1 , 畫出平移后的圖形;
          (2)若△ABC內(nèi)部有一點(diǎn)P (a,b),則平移后它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Pl的坐標(biāo)為;
          (3)以原點(diǎn)O為位似中心,將△ABC縮小為原來的一半,得到△A2B2C2 , 請(qǐng)?jiān)谒o的坐標(biāo)系中作出所有滿足條件的圖形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某學(xué)校小組利用暑假中前40天參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),參與了一家網(wǎng)上書店經(jīng)營,了解到一種成本每本20元的書在x天銷售量P=50﹣x.在第x天的售價(jià)每本y元,y與x的關(guān)系如圖所示. 已知當(dāng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間超過一半后.y=20+
          (1)請(qǐng)求出當(dāng)1≤x≤20時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出第12天此書的銷售單價(jià);
          (2)這40天中該網(wǎng)點(diǎn)銷售此書第幾天獲得的利潤最大?最大的利潤是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)ABC(即三角形頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)).

          (1)請(qǐng)畫出ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的A1B1C1;

          (2)將線段BC向下平移2個(gè)單位,再向右平移3個(gè)單位,畫出平移得到的線段B2C2,并以它為一邊作一個(gè)格點(diǎn)A2B2C2,且使得A2B2C2是軸對(duì)稱圖形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).

          (1) 請(qǐng)畫出ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的ABC;

          (2) 請(qǐng)畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的ABC;

          (3) 在軸上求作一點(diǎn)P,使PAB的周長(zhǎng)最小,請(qǐng)畫出PAB,并直接寫P的坐標(biāo).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案