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        1. 【題目】如圖,在四邊形中,已知,.

          1)求的度數(shù);

          2)求四邊形的面積.

          【答案】1;(2

          【解析】

          1)由于∠B=90°,AB=BC=2,利用勾股定理可求AC,并可求∠BAC=45°,而CD=3,DA=1,易得AC2+DA2=CD2,可證△ACD是直角三角形,于是有∠CAD=90°,從而易求∠BAD;
          2)連接AC,則可以計算△ABC的面積,根據(jù)AB、BC可以計算AC的長,根據(jù)ACAD,CD可以判定△ACD為直角三角形,根據(jù)AD,CD可以計算△ACD的面積,四邊形ABCD的面積為△ABC和△ADC面積之和.

          1)連結(jié)AC,


          ∵∠B=90°,AB=BC=2,
          AC2,∠BAC=45°
          AD=1,CD=3
          AD2+AC212+(2)29,CD2=9
          AD2+AC2=CD2,
          ∴△ADC是直角三角形,
          ∴∠DAC=90°,
          ∴∠DAB=DAC+BAC=135°

          2)在 RtABC中,SABCBCAB×2×22,
          RtADC中,SADCADAC×1×2
          S四邊形ABCDSABC+SADC2+

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在菱形ABCD中,AEBC , AFCD , 且E , F分別為BC , CD的中點,求∠EAF

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          【題目】計算題:

          (1)(1)23×(π3)0() 3

          (2)aa2a3+(2a3)2a8÷a2;

          (3)(x+4)2(x+2)(x2)

          (4)(a+2b3c)(a2b+3c)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖1),然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖2)

          (1)1中陰影部分面積為______,圖2中陰影部分面積為_____,對照兩個圖形的面積可以驗證________公式(填公式名稱)請寫出這個乘法公式________

          (2)應(yīng)用(1)中的公式,完成下列各題:

          ①已知x24y215,x+2y3,求x2y的值;

          ②計算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,點E在邊CD上,將該矩形沿AE折疊,使點D落在邊BC上的點F處,過點FFGCD,交AE于點G,連接DG

          (1)求證:四邊形DEFG為菱形;

          (2)若CD=8,CF=4,求的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知∠1和∠2互為補(bǔ)角,∠A=D,求證:∠B=C

          請在下面的證明過程的括號內(nèi),填寫依據(jù).

          證明:∵∠1與∠CGD是對頂角,

          ∴∠1=CGD

          ∵∠1+2=180°(已知)

          ∴∠2+CGD=180°(等量代換)

          AE//FD

          ∴∠AEC=D

          ∵∠A=D(已知)

          ∴∠AEC=A

          AB//CD

          ∴∠B=C

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】對任意一個正整數(shù)m,如果m=k(k+1),其中k是正整數(shù),則稱m為“矩數(shù)”,k 為m的最佳拆分點.例如,56=7×(7+1),則56是一個“矩數(shù)”,7為56的最佳拆分點.
          (1)求證:若“矩數(shù)”m是3的倍數(shù),則m一定是6的倍數(shù);
          (2)把“矩數(shù)”p與“矩數(shù)”q的差記為 D(p,q),其中p>q,D(p,q)>0.例如,20=4×5,6=2×3,則 D(20,6)=20﹣6=14.若“矩數(shù)”p的最佳拆分點為t,“矩數(shù)”q的最佳拆分點為s,當(dāng) D(p,q)=30時,求 的最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC面積為1,第一次操作:分別延長AB,BCCA至點A1,B1,C1,使A1BABB1CBC,C1ACA,順次連接A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次操作:分別延長A1B1,B1C1,C1A1至點A2B2,C2,使A2B1A1B1B2C1B1C1,C2A1C1A1,順次連接A2,B2C2,得到△A2B2C2按此規(guī)律,要使得到的三角形的面積超過2019,最少經(jīng)過( 。┐尾僮鳎

          A.4B.5C.6D.7

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          【題目】推理填空.如圖,已知∠1=2,∠B=C,可推得ABCD,理由如下:

          解:因為∠1=2(已知),且∠1=4

          所以∠2=4(等量代換)

          所以CEBF

          所以∠ =3

          又因為∠B=C(已知),所以∠3=B

          所以ABCD ( )

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