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          （2011•北京）閱讀下面材料：
          小偉遇到這樣一個問題，如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O．若梯形ABCD的面積為1，試求以AC，BD，AD+BC的長度為三邊長的三角形的面積．

          小偉是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應(yīng)想辦法移動這些分散的線段，構(gòu)造一個三角形，再計算其面積即可．他先后嘗試了翻折，旋轉(zhuǎn)，平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過平移可以解決這個問題．他的方法是過點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長線于點(diǎn)E，得到的△BDE即是以AC，BD，AD+BC的長度為三邊長的三角形（如圖2）．
          參考小偉同學(xué)的思考問題的方法，解決下列問題：
          如圖3，△ABC的三條中線分別為AD，BE，CF．
          （1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以AD，BE，CF的長度為三邊長的一個三角形（保留畫圖痕跡）；
          （2）若△ABC的面積為1，則以AD，BE，CF的長度為三邊長的三角形的面積等于_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：△BDE的面積等于1．
          （1）如圖．以AD、BE、CF的長度為三邊長的一個三角形是△CFP．

          （2）以AD、BE、CF的長度為三邊長的三角形的面積等于．
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （2011•濱州）如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上（端點(diǎn)除外）的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F，連接AE、AF．那么當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）
          （1）如圖①，在正方形ABCD中，△AEF的頂點(diǎn)E，F分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求的度數(shù)．
          （2）如圖②，在Rt△ABD中，，，點(diǎn)M，N是BD邊上的任意兩點(diǎn)，且，將△ABM繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)至△ADH位置，連接，試判斷MN，ND，DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
          （3）在圖①中，連接BD分別交AE，AF于點(diǎn)M，N，若，，，求AG，MN的長．
                  
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題8分)如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點(diǎn)，以O為圓心，10為半徑作⊙O，分別與∠EPF的兩邊相交于A、B和C、D，連結(jié)OA，此時有OA//PE．
          （1）求證：AP=AO；
          （2）若tan∠OPB=，求弦AB的長；
          （3）若以圖中已標(biāo)明的點(diǎn)（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，則能構(gòu)成菱形的四個點(diǎn)為 ▲ ，能構(gòu)成等腰梯形的四個點(diǎn)為 ▲ 或 ▲ 或 ▲ .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （2011•濰坊）已知長方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，過對角線BD的中點(diǎn)O做BD垂直平分線EF，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，則AE的長為__________cm�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ．如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，

           AD=2，BC=4，則梯形的面積為 （  ）
          A．3B．4
          C．6D．8
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD中，AB＜BC，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則圖中的等腰三角形有

          A．2個            B．4個            C．6個            D．8個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=2，∠A=60°，BD平分∠ABC，則這個梯形的周長是____.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖2，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°．AC＝4．則BD的長為（   ）
          A．B．C．8D．
          

			
          

			
          
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