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        1. 【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+ca≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A13),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B4,0),直線y2=mx+nm≠0)與拋物線交于A,B兩點(diǎn),下列結(jié)論:

          ①2a+b=0;②abc0;方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(﹣10);當(dāng)1x4時(shí),有y2y1,

          其中正確的是( )

          A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤

          【答案】C

          【解析】

          試題解析:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A13),

          拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=1

          ∴2a+b=0,所以正確;

          拋物線開口向下,

          ∴a0,

          ∴b=-2a0,

          拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方,

          ∴c0

          ∴abc0,所以錯(cuò)誤;

          拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A1,3),

          ∴x=1時(shí),二次函數(shù)有最大值,

          方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,所以正確;

          拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(4,0

          而拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1

          拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(-2,0),所以錯(cuò)誤;

          拋物線y1=ax2+bx+c與直線y2=mx+nm≠0)交于A1,3),B點(diǎn)(40

          當(dāng)1x4時(shí),y2y1,所以正確.

          故選C

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1)求證:ADB≌△CDE;

          2)求MDN的度數(shù).

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          【題目】我們定義:如果一個(gè)三角形一條邊上的高等于這條邊,那么這個(gè)三角形叫做等高底三角形,這條邊叫做這個(gè)三角形的等底”.

          (1)概念理解:

          如圖1,在ABC中,AC=6,BC=3,ACB=30°,試判斷ABC是否是等高底三角形,請(qǐng)說明理由.

          (2)問題探究:

          如圖2,ABC等高底三角形,BC等底,作ABC關(guān)于BC所在直線的對(duì)稱圖形得到A'BC,連結(jié)AA′交直線BC于點(diǎn)D.若點(diǎn)BAA′C的重心,求的值.

          (3)應(yīng)用拓展:

          如圖3,已知l1l2,l1l2之間的距離為2.“等高底ABC等底”BC在直線l1上,點(diǎn)A在直線l2上,有一邊的長(zhǎng)是BC倍.將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到A'B'C,A′C所在直線交l2于點(diǎn)D.求CD的值.

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          【題目】如圖,DEABE,DFACF,若BDCDBECF.

          (1)求證:AD平分∠BAC.

          (2)已知AC14,BE2,求AB的長(zhǎng).

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          【題目】如圖,一次函數(shù)y1=kx+b與二次函數(shù)y2=ax2的圖象交于A、B兩點(diǎn).

          (1)利用圖中條件,求兩個(gè)函數(shù)的解析式;

          (2)根據(jù)圖象寫出使y1>y2x的取值范圍.

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          3出發(fā)后______小時(shí)與相遇.

          4)求出行走的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式.

          5)若的自行車不發(fā)生故障,保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn),那么幾小時(shí)與相遇?相遇點(diǎn)離的出發(fā)點(diǎn)多少千米?請(qǐng)同學(xué)們?cè)趫D中畫出這個(gè)相遇點(diǎn)

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