Question

如圖，以兩條直線l₁，l₂的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是

 

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Answer 1

分析：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)該是聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)解析式所組成的方程組的解．因此本題需先根據(jù)兩直線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出兩直線的解析式．然后聯(lián)立兩函數(shù)的解析式可得出所求的方程組．

解答：解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b（k≠0）．
①∵直線l₁經(jīng)過(guò)（2，3）、（0，-1），
∴

3=2k+b -1=b

，
解得，

k=2 b=-1

，
∴函數(shù)l₁解析式為y=2x-1，即2x-y=1；
②∵直線l₁經(jīng)過(guò)（2，3）、（0，1），
∴

3=2k+b 1=b

，
解得，

k=1 b=1

，
∴函數(shù)l₁解析式為y=x+1，即x-y=-1；
因此以兩條直線l₁，l₂的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是：

x-y=-1 2x-y=1

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故答案是：

x-y=-1 2x-y=1

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點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．