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        1. 如圖,四邊形ABCD是菱形,∠ABC=120°AD=2,則對角線AC的長是( )
          A.4B.C.D.
          D
          根據(jù)∠ABC=120°,可得出△ADB是等邊三角形,從而可求出BD的長,根據(jù)菱形的對角線互相平分可求出DO,在RT△ADO中利用勾股定理可得出AO的長,進而可得出對角線AC的長.
          解:∵∠ABC=120°,
          ∴∠DAB=60°,
          ∴△ADB是等邊三角形,
          故可得BD=AD=2,DO=BD=1,
          在RT△ADO中,AD2=DO2+AO2,
          ∴OA=
          即可求出對角線AC=2AO=2
          故選D.
          本題考查菱形的性質(zhì)及勾股定理的知識,屬于中檔題,掌握菱形的四邊相等及對角線互相垂直且平分是解答本題的關(guān)鍵.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,已知矩形紙片,點的中點,點上的一點,
          ,現(xiàn)沿直線將紙片折疊,使點落在紙片上的點處,連結(jié),則與
          相等的角的個數(shù)為                                            【    】  
          A.4B.3C.2 D.1

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分10分)
          如圖1,正方形ABCD和正方形QMNP,∠M =∠B,M是正方形ABCD的對稱中心,MN交AB于F,QM交AD于E.
          ⑴求證:ME = MF.
          ⑵如圖2,若將原題中的“正方形”改為“菱形”,其他條件不變,探索線段ME與線段MF的關(guān)系,并加以證明.
          ⑶如圖3,若將原題中的“正方形”改為“矩形”,且AB = mBC,其他條件不變,探索線段ME與線段MF的關(guān)系,并說明理由.
          ⑷根據(jù)前面的探索和圖4,你能否將本題推廣到一般的平行四邊形情況?若能,寫出推廣命題;若不能,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          (2011年青海,16,3分)已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長度是6和8,則這個菱形的周長是(  )
          A.  20         B. 14       C.28       D.24

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (2011•海南)如圖,在菱形ABCD中,∠A=60°,點P、Q分別在邊AB、BC上,且AP=BQ.
          (1)求證:△BDQ≌△ADP;
          (2)已知AD=3,AP=2,求cos∠BPQ的值(結(jié)果保留根號).

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (11·兵團維吾爾)(10分)如圖,在等腰梯形ABCD中,AD=4,BC=9,∠
          B=45°.動點P從點B出發(fā)沿BC向點C運動,動點Q同時以相同速度從點C出發(fā)沿CD
          向點D運動,其中一個動點到達端點時,另一個動點也隨之停止運動.
          (1)求AB的長;
          (2)設(shè)BP=x,問當x為何值時△PCQ的面積最大,并求出最大值;
          (3)探究:在AB邊上是否存在點M,使得四邊形PCQM為菱形?請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          (2011山東濟南,7,3分)如圖,菱形ABCD的周長是16,∠A=60°,則對角線BD的長度為( )
          A.2 B.C.4D.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,則這個多邊形的邊數(shù)為(    )
          A.4B.5C.6D.7

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (2011•南充)如圖,點E是矩形ABCD中CD邊上一點,△BCE沿BE折疊為△BFE,點F落在AD上.
          (1)求證:△ABE∽△DFE
          (2)若sin∠DFE=,求tan∠EBC的值.

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          同步練習冊答案