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        1. (2011•海南)如圖,在菱形ABCD中,∠A=60°,點P、Q分別在邊AB、BC上,且AP=BQ.
          (1)求證:△BDQ≌△ADP;
          (2)已知AD=3,AP=2,求cos∠BPQ的值(結(jié)果保留根號).
          解:(1)∵四邊形ABCD是菱形,
          ∴AD=AB,∠ABD=∠CBD=∠ABC,AD∥BC,
          ∵∠A=60°,
          ∴△ABD是等邊三角形,∠ABC=120°,
          ∴AD=BD,∠CBD=∠A=60°,
          ∵AP=BQ,
          ∴△BDQ≌△ADP(SAS);
          (2)過點Q作QE⊥AB,交AB的延長線于E,

          ∵△BDQ≌△ADP,
          ∴BQ=AP=2,
          ∵AD∥BC,
          ∴∠QBE=60°,
          ∴QE=QB•sin60°=2×=,BE=QB•cos60°=2×=1,
          ∵AB=AD=3,
          ∴PB=AB﹣AP=3﹣2=1,
          ∴PE=PB+BE=2,
          ∴在Rt△PQE中,PQ==,
          ∴cos∠BPQ===
          練習(xí)冊系列答案
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          等腰梯形ABCD中,,,那么梯形ABCD的周長是    

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          如圖4,菱形ABCD的對角線長分別為,以菱形ABCD各邊的中點為頂點作矩形A1B1C1D1,然后再以矩形A1B1C1D1的中點為頂點作菱形A2B2C2D2,……,如此下去,得到四邊形A2011B2011C2011D2011的面積用含的代數(shù)式表示為
          A.B.
          C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖:等腰梯形ABCD中 ,AD∥BC,AB=DC,AD=3,AB=4,∠B=60,則梯形的面積是
          A.B.
          C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          (2011•寧夏)等腰梯形的上底是2cm,腰長是4cm,一個底角是60°,則等腰梯形的下底是( 。
          A.5cmB.6cm
          C.7cmD.8cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,四邊形ABCD是菱形,∠ABC=120°AD=2,則對角線AC的長是( )
          A.4B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (12分)如圖,已知△ABC和△DEF是兩個邊長都為10cm的等邊三角形,且B、D、C、E都在同一條直線上,連接AD、CF.

          (1)求證:四邊形ADFC是平行四邊形;
          (2)若BD=3cm,△ABC沿著BE的方向以每秒1cm的速度運動,設(shè)△ABC運動的時間為t秒,
          ①當(dāng)t為何值時,平行四邊形ADFC是菱形?請說明理由;
          ②平行四邊形ADFC有可能是矩形嗎?若可能,求出t的值;若不可能,請說明理由。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,BD是平行四邊形ABCD的對角線,點E、F在BD上,要使四邊形AECF是平行四邊形,還需增加的一個條件是                    (填一種情況即可).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          (11·欽州)如圖,在梯形ABCD中,ABCD,AB=3CD,對角線AC、BD交于點O,中位線EFAC、BD分別交于MN兩點,則圖中陰影部分的面積是梯形ABCD面積的
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊答案