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          （12分）如圖，已知△ABC和△DEF是兩個(gè)邊長都為10cm的等邊三角形，且B、D、C、E都在同一條直線上，連接AD、CF．

          （1）求證：四邊形ADFC是平行四邊形；
          （2）若BD=3cm，△ABC沿著BE的方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)△ABC運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，
          ①當(dāng)t為何值時(shí)，平行四邊形ADFC是菱形?請說明理由；
          ②平行四邊形ADFC有可能是矩形嗎?若可能，求出t的值；若不可能，請說明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （12分）
          證明：（1）∵△ABC和△DEF是兩個(gè)邊長為10cm的等邊三角形.
          ∴AC="DF," ∠ACD=∠FDE=60°.…………………………………………3分
          ∴AC//DF, ∴四邊形ADFC是平行四邊形.………………………………6分
          （2）①當(dāng)t=3秒時(shí), 平行四邊形ADFC是菱形,此時(shí)B與D重合, ∴AD="DF, " 
          ∴四邊形ADFC是平行四邊形.………………………………………………………………9分
          ②當(dāng)t=13秒時(shí), 平行四邊形ADFC是矩形.此時(shí)B與E重合,A、E、F共線，且AF="CD," 
          ∴平行四邊形ADFC是矩形. ……………………………………………………12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知平行四邊形ABCD(AB>BC)，分別以點(diǎn)A、B、C、D為起點(diǎn)或終點(diǎn)的向量
          中，與向量的模相等的向量是▼.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如下左圖，已知正方形ABCD的邊長為m，△BPC是等邊三角形，則△CDP的
          面積為___   (用含m的代數(shù)式表示) .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （2011•海南）如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，點(diǎn)P、Q分別在邊AB、BC上，且AP=BQ．
          （1）求證：△BDQ≌△ADP；
          （2）已知AD=3，AP=2，求cos∠BPQ的值（結(jié)果保留根號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，鐵路路基橫斷面為一個(gè)等腰梯形，若腰的坡度為i=2：3，頂寬是3米，路基高是4米，則路基的下底寬是（   ）．
          A．7米B．9米C．12米D．15米
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （2011山東濟(jì)南，7，3分）如圖，菱形ABCD的周長是16，∠A=60°，則對(duì)角線BD的長度為（ ）
          A．2 B．C．4D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （11·丹東）（本題12分）已知：正方形ABCD.
          （1）如圖1，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別在邊AB和AD上，且AE=AF.此時(shí)，線段BE、DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是什么？請直接寫出結(jié)論.
          （2）如圖2，等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，連接BE、DF，此時(shí)（1）中結(jié)論是否成立，如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由.
          （3）如圖3，等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，連接BE、DF，猜想當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，直線DF垂直平分BE.請直接寫出結(jié)論.
          （4）如圖4，等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，連接BD、DE、EF、FB得到四邊形BDEF，則順次連接四邊形BDEF各邊中點(diǎn)所組成的四邊形是什么特殊四邊形？請直接寫出結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (9分)如圖1，在△ABC中，AB=AC，D是底邊BC上的一點(diǎn)，BD>CD，將△ABC
          沿AD剪開，拼成如圖2的四邊形ABDC′．
          （1）四邊形ABDC′具有什么特點(diǎn)？
          （2）請同學(xué)們在圖3中，用尺規(guī)作一個(gè)以MN，NP為鄰邊的四邊形MNPQ，使四邊形MNPQ具有上述特點(diǎn)（要求：寫出作法，但不要求證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （2011•濱州）如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上（端點(diǎn)除外）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F，連接AE、AF．那么當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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