【題目】在矩形
中，
，點
是
的中點，將
沿
折疊后得到
，點
的對應點為點
.（1）若點恰好落在
邊上，則
______,（2）延長
交直線
于點
，已知
，則______．
【答案】6 
或
【解析】
（1）由矩形的性質得出
，
，由折疊的性質得出
，由平行線的性質得出
，推出
，得出
，即可得出結果；
（2）①當點
在矩形
內時，連接
，由折疊的性質得出
，
，
，由矩形的性質和
是
的中點，得出
，
，
，由
證得
，得出
，由
，得出
，
，
，由勾股定理即可求出
；
②當點在矩形外時，連接，由折疊的性質得出，，，由矩形的性質和是的中點，得出，，，由證得，得出
，由，得出
，由勾股定理得出：
，即
，即可求出．
解：（1）
四邊形是矩形，
，，
由折疊的性質可知，，如圖1所示：
，
，
，
，
是的中點，
，
，
（2）①當點在矩形內時，連接，如圖2所示：
由折疊的性質可知，，，，
四邊形是矩形，是的中點，
，，，
在
和
中，
，
，
，
，
，，
，
；
②當點在矩形外時，連接，如圖3所示：
由折疊的性質可知，，，
，
四邊形是矩形，是的中點，
，，，
在和中，，
，
，
，
，
，
即：，
，
解得：
，
（不合題意舍去），
綜上所述，
或，
故答案為：（1）6；（2）或．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點
在數軸上表示的數是
，且滿足
，多項式
是五次四項式．
（1）
的值為 ，
的值為 ，
的值為 ．
（2）已知點
是數軸上的兩個動點，點
以每秒3個單位的速度向右運動，同時點
從點
出發(fā)，以每秒7個單位的速度向左運動：
①若點從點
出發(fā)，點和點經過
秒后，在數軸上的點
處相遇，求的值和點所表示的數；
②若點先從點
出發(fā)，運動到點處，點再出發(fā)，則點運動幾秒后兩點之間的距離為5個單位長度？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知a，b為有理數，且a，b不為0，則定義有理數對（a，b）的“真誠值”為d（a，b）＝
，如有理數對（3，2）的“真誠值”為d（3，2）＝23﹣10＝﹣2，有理數對（﹣2，5）的“真誠值”為d（﹣2，5）＝（﹣2）5﹣10＝﹣42．
（1）求有理數對（﹣3，2）與（1，2）的“真誠值”；
（2）求證：有理數對（a，b）與（b，a）的“真誠值”相等；
（3）若（a，2）的“真誠值”的絕對值為|d（a，2）|，若|d（a，2）|＝6，求a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結論中一定成立的是______．（把所有正確結論的序號都填在橫線上）①∠DCF＝
∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.據統(tǒng)計，每輛車的月租金為4000元時，可全部租出.每輛車的月租金每增加100元，未租出的車將增加1輛.租出的車每輛每月的維護費為500元，未租出的車每輛每月只需維護費100元.
（1）當每輛車的月租金為4600元時，能租出多少輛？并計算此時租賃公司的月收益（租金收入扣除維護費）是多少萬元？
（2）規(guī)定每輛車月租金不能超過7200元，當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益（租金收入扣除維護費）可達40.4萬元？
（3）當每輛車的月租金定為_________元時，租賃公司的月收益最大.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是∠AOB內任意一點，且∠AOB＝40°，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，當△PMN周長取最小值時,則∠MPN的度數為（ ）
A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某沿海城市A接到臺風警報，在該城市正南方向260 km的B處有一臺風中心，沿BC方向以15 km/h的速度向C移動，已知城市A到BC的距離AD＝100 km，那么臺風中心經過多長時間從B點移動到D點？如果在距臺風中心30 km的圓形區(qū)域內都將受到臺風的影響，正在D點休息的游人在接到臺風警報后的幾小時內撤離才可以免受臺風的影響？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某涌泉蜜桔長方體包裝盒的展開圖．具體數據如圖所示，且長方體盒子的長是寬的2倍．
（1）展開圖的6個面分別標有如圖所示的序號，若將展開圖重新圍成一個包裝盒，則相對的面分別是 與 ， 與 ， 與 ；
（2）若設長方體的寬為xcm，則長方體的長為 cm，高為 cm；(用含x的式子表示)
（3）求這種長方體包裝盒的體積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：∠1＝∠2，EG 平分∠AEC．
(1)如圖1，∠MAE＝50°，∠FEG＝15°，∠NCE＝80°．試判斷 EF 與 CD 的位置關系，并說明理由．
(2)如圖2，∠MAE＝135°，∠FEG＝30°，當 AB∥CD 時，求∠NCE 的度數；
(3)如圖2，試寫出∠MAE、∠FEG、∠NCE 之間滿足什么關系時，AB∥CD．
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