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          【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，過點A作AG∥DB交CB的延長線于點G． 
          （1）求證：DE∥BF；
          （2）若∠G=90°，求證：四邊形DEBF是菱形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， 
          ∴AB∥CD，AB=CD．
          ∵點E、F分別是AB、CD的中點，
          ∴BE=  AB，DF=  CD．
          ∴BE=DF，BE∥DF，
          ∴四邊形DFBE是平行四邊形，
          ∴DE∥BF

          （2）證明：∵∠G=90°，AG∥BD，AD∥BG， 
          ∴四邊形AGBD是矩形，
          ∴∠ADB=90°，
          在Rt△ADB中
          ∵E為AB的中點，
          ∴AE=BE=DE，
          ∵四邊形DFBE是平行四邊形，
          ∴四邊形DEBF是菱形

          【解析】（1）根據(jù)已知條件證明BE=DF，BE∥DF，從而得出四邊形DFBE是平行四邊形，即可證明DE∥BF，（2）先證明DE=BE，再根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，從而得出結論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】5月19日為中國旅游日，衢州推出“讀萬卷書，行萬里路，游衢州景”的主題系列旅游惠民活動，市民王先生準備在優(yōu)惠日當天上午從孔氏南宗家廟、爛柯山、龍游石窟中隨機選擇一個地點；下午從江郎山、三衢石林、開化根博園中隨機選擇一個地點游玩，則王先生恰好上午選中孔氏南宗家廟，下午選中江郎山這兩個地的概率是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知兩直線l1 ， l2分別經(jīng)過點A（1，0），點B（﹣3，0），并且當兩直線同時相交于y正半軸的點C時，恰好有l(wèi)1⊥l2 ， 經(jīng)過點A、B、C的拋物線的對稱軸與直線l1交于點K，如圖所示．

          （1）求點C的坐標，并求出拋物線的函數(shù)解析式；
          （2）拋物線的對稱軸被直線l1 ， 拋物線，直線l2和x軸依次截得三條線段，問這三條線段有何數(shù)量關系？請說明理由；
          （3）當直線l2繞點C旋轉時，與拋物線的另一個交點為M，請找出使△MCK為等腰三角形的點M，簡述理由，并寫出點M的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明和小亮在學習探索三角形全等時，碰到如下一題：如圖①，若AC＝AD，BC＝BD，則△ACB與△ADB有怎樣的關系？
          (1)請你幫他們解答，并說明理由；
          (2)細心的小明在解答的過程中，發(fā)現(xiàn)如果在AB上任取一點E，連接CE，DE，則有CE＝DE，你知道為什么嗎(如圖②)?
          (3)小亮在小明說出理由后，提出如果在AB的延長線上任取一點P，也有(2)中類似的結論．請你幫他在圖③中畫出圖形，并寫出結論，不要求說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計算
          （1）27﹣16+（﹣7）﹣18；
          （2）（﹣6）×（﹣）÷（﹣）；
          （3）（﹣﹣）×60；
          （4）﹣24+3×（﹣1）4﹣（﹣2）3．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（﹣2，2），點B的坐標為（6，6），拋物線經(jīng)過A、O、B三點，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點E．

          （1）求點E的坐標；
          （2）求拋物線的函數(shù)解析式；
          （3）點F為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線EF與拋物線交于M、N兩點（點N在y軸右側），連接ON、BN，當點F在線段OB上運動時，求△BON面積的最大值，并求出此時點N的坐標；
          （4）連接AN，當△BON面積最大時，在坐標平面內(nèi)求使得△BOP與△OAN相似（點B、O、P分別與點O、A、N對應）的點P的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．
          （1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？
          （2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果∠A是銳角，則下列結論正確個數(shù)為（　　）個．
          ①=sinA-1；②sinA+cosA＞1；③tanA＞sinA；④cosA=sin（90°﹣∠A）
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某服裝銷售店到生產(chǎn)廠家選購A、B兩種品牌的服裝，若購進A品牌服裝3套，B品牌服裝4套，共需600元；若購進A品牌服裝2套，B品牌服裝3套，共需425元．
          （1）求A、B兩種品牌的服裝每套進價分別為多少元？
          （2）若A品牌服裝每套售價為130元，B品牌服裝每套售價為100元，根據(jù)市場的需求，現(xiàn)決定購進B品牌服裝數(shù)量比A品牌服裝數(shù)量的2倍還多3套．如果購進B品牌服裝數(shù)量不多于39套，這樣服裝全部售出后，就能使獲利總額不少于1335元，問共有幾種進貨方案？如何進貨？（注：利潤=售價-進價）
          

			
          

			
          
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