Question

【題目】如圖,△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠A=36°.

(1)利用尺規(guī)作∠B的平分線BD,交AC于點(diǎn)D;(保留作圖痕跡,不寫作法)

(2)判斷△BCD是否為等腰三角形,并說明理由.

Answer 1

【答案】(1)見解析；（2）△BCD是等腰三角形.理由見解析

【解析】試題分析：（1）首先以B為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交兩點(diǎn)，然后以這兩個交點(diǎn)為圓心，大于兩個交點(diǎn)之間的距離的一半為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)為P，最后畫射線即可求解；
（2）由 求出的度數(shù)，能求出度數(shù)，即可求出．

試題解析： 如圖所示.

(2)△BCD是等腰三角形.理由如下:

因?yàn)?/span>AB=AC,∠A=36°,

所以∠ABC=∠C=72°.

因?yàn)?/span>BD平分∠ABC,

所以

所以∠BDC=∠C=72°.

所以BC=BD.

所以是等腰三角形.