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        1. 【題目】已知AB為⊙O的直徑,點C為的中點,BD為弦,CE⊥BD于點E,

          (1)如圖1,求證:CE=DE;

          (2)如圖2,連接OE,求∠OEB的度數(shù);

          (3)如圖3,在(2)條件下,延長CE,交直徑AB于點F,延長EO,交⊙O于點G,連接BG,CE=2,EF=3,求△EBG的面積.

          【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析;(3)△EBG的面積為6+3 .

          【解析】(1)如圖1中,連接CD、OC. 只要證明∠CDE=∠COB=45°即可.

          (2)如圖2中,連接OD、OC,只要證明△OED≌△OEC,推出∠OED=∠CEO=135°,即可解決問題.

          (3)如圖3中,過0作OM⊥BD于M,BN⊥EG于N,則∠EMO=90°,連接OC,設(shè)EM=x,則BM=DM=2-x,由EF∥OM,得=列出方程即可解決.

          解:(1)證明:如圖1中,連接CD、OC.

          ∵點C是AB 中點,∴AC=BC,∴∠AOC=∠BOC,

          ∵∠AOC+∠BOC=180°,∴∠AOC=∠BOC=90°,∴∠D=45°,

          ∵CE⊥BD,∴∠CED=90°,∴∠D=∠DCE=45°,∴CE=DE.

          (2)證明:如圖2中,連接OD,OC

          在△OED和△OEC中,

          OC=OD,CE=DE,OE=OE,

          ∴△OED≌△OEC,

          ∵∠CED=90°,∴∠OED=∠CEO=135°,∴∠OEB=45°.

          (3)解:如圖3中,過O作OM⊥BD于M,BN⊥EG于N,則∠EMO=90°,連接OC.

          ∵CE=2,∴DE=2,設(shè)EM=x,則BM=DM=2+x,∴BE=2x+2,∵∠OEB=45°,則BM=DM=2+x,∴OM=x,

          ∵∠OEB=45°,∴∠CEB=∠EMO,∴EF∥OM.

          ,即,解得x=2或(舍去),

          ∴OE=2 ,BM=4,OM=2,BN=3 ,∴OB=2 ∴EG=OE+OG=2 +2 ,

          ∴S△EBG=EGBN=(2 +2 )×3 =6+3

          “點睛”本題考查圓的綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、圓的有關(guān)知識,解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識解決問題,學(xué)會添加常用輔助線,學(xué)會用方程的思想思考問題,屬于中考壓軸題.

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】有一種長方體集裝箱,其內(nèi)空長為5米,集裝箱截面的高4.5米,寬3.4米,用這樣的集裝箱運長為5米,橫截面的外圓直徑為0.8米的圓柱形鋼管,為了盡可能多運,排的方案是:圓柱長5米放置于集裝箱內(nèi)空長,圓柱兩底面放置于集裝箱截面,截面的排法是:

          A. 橫排,每行分別為4、3、4、3、4、3

          B. 橫排,每行分別為4、4、4、4、4、3

          C. 豎排,每列分別為5、4、5、4、5

          D. 豎排,每列分別為5、5、5、5、4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC是等腰三角形,AB=AC,A=36°.

          (1)利用尺規(guī)作∠B的平分線BD,AC于點D;(保留作圖痕跡,不寫作法)

          (2)判斷BCD是否為等腰三角形,并說明理由.

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          【題目】如圖,若將四根木條釘成的矩形木框變成平行四邊形ABCD的形狀,并使其面積為矩形面積的一半,則這個平行四邊形的最大內(nèi)角等于______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示:

          (1)∵________=__________(已知)

          ∴AB∥CD(同位角相等,兩條直線平行)

          (2)∵_________=__________(已知)

          ∴AB∥CD(內(nèi)位角相等,兩條直線平行)

          (3)∵_________+_________=180(已知)

          ∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補,兩條直線平行)

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          (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)當(dāng)﹣2<x<3時,求y的范圍.
          (3)證明:△ABC是直角三角形.
          (4)請求圖中陰影部分的面積.

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          (1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
          (2)求這100個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù),眾數(shù)和中位數(shù);
          (3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計黃岡市直機關(guān)500戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶?

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          2-1表示的點與8表示的點重合,回答以下問題:

          12表示的點與數(shù)___________表示的點重合;

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          同步練習(xí)冊答案