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          如圖，∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點M，且過點M的直線DE∥BC，分別交AB、AC于D、E兩點，若AB=12，AC=10，則△ADE的周長為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				22
          分析：由∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點M，且過點M的直線DE∥BC，易證得△DBM與△ECM是等腰三角形，繼而可得△ADE的周長等于AB+AC．
          解答：∵DE∥BC，
          ∴∠DMB=∠MBC，∠EMC=∠MCB，
          ∵∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點M，
          ∴∠DBM=∠MBC，∠ECM=∠MCB，
          ∴∠DBM=∠DMB，∠ECM=∠EMC，
          ∴DM=DB，EM=EC，
          ∴△ADE的周長為：AD+DE+AE=AD+DM+EM+AE=AD+DB+EC+AE=AB+AC=12+10=22．
          故答案為：22．
          點評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C為它們的公共直角頂點，連AD，BE，F(xiàn)為線段AD的中點，連CF，
          （1）如圖1，當(dāng)D點在BC上時，BE與CF的數(shù)量關(guān)系是
           
          ，位置關(guān)系是
           
          ，請證明．
          精英家教網(wǎng)
          （2）如圖2，把△DEC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，其他條件不變，問（1）中的關(guān)系是否仍然成立？如果成立請證明．如果不成立，請寫出相應(yīng)的正確的結(jié)論并加以證明．
          （3）如圖3，把△DEC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)45°，若∠DCF=30°，直接寫出
          BGCG
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠AED都是直角，點C在AD上，如果△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合，那么點
          A
          是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的最小度數(shù)為
          45
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC和△CDE均為等腰直角三角形，點B，C，D在一條直線上，點M是AE的中點，BC=3，CD=1．
          （1）求證：tan∠AEC=
          BCCD
          ；
          （2）請?zhí)骄緽M與DM的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四邊形ACDE是平行四邊形，連接CE交AD于點F，連接BD交 CE于點G，連接BE．下列結(jié)論中：
          ①CE=BD；  ②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；    ④CD=EF．
          一定正確的結(jié)論有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．
          （1）求證：△ACE≌△ABD；
          （2）若AC=2，EC=4，DC=2
          		2
          ．求∠ACD的度數(shù)；
          （3）在（2）的條件下，直接寫出DE的長為
          2
          		10
          2
          		10
          ．（只填結(jié)果，不用寫出計算過程）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案