Question

完成下列推理過程
已知：如圖，如果∠A=∠F，∠C=∠D，那么∠BMN與∠CNM互補(bǔ)﹒

證明：因?yàn)椤螦=∠F（已知）
所以     ∥      （                    ）
所以∠D=∠      （                      ）
又因?yàn)椤螩=∠D（已知）
所以∠C=∠    （             ）
所以     ∥      （                    ）
所以∠BMN與∠CNM互補(bǔ).

Answer 1

答案見解析．

解析試題分析：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可知AC∥DF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠D=∠ABD，再根據(jù)等量代換得到∠C=∠ABD，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可得出答案．
試題解析：因?yàn)椤螦=∠F（已知）
所以AC  ∥  DF   （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
所以∠D=∠ABD （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又因?yàn)椤螩=∠D（已知）
所以∠C=∠  ABD  （等量代換）
所以  BD   ∥  CE  （同位角相等，兩直線平行）
所以∠BMN與∠CNM互補(bǔ)．
考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)．