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          【題目】如圖，△A1B1C1中，A1B1＝4，A1C1＝5，B1C1＝7.點(diǎn)A2，B2，C2分別是邊B1C1，A1C1，A1B1的中點(diǎn)；點(diǎn)A3，B3，C3分別是邊B2C2，A2C2，A2B2的中點(diǎn)；…；以此類推，則△A4B4C4的周長是________，△AnBnCn的周長是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】2 25-n. 
          【解析】
          根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得中點(diǎn)三角形的周長等于原三角形的周長的一半，然后寫出前四個(gè)三角形的周長，再根據(jù)指數(shù)的變化規(guī)律寫出△AnBnCn的周長即可．
          解：∵A1B1=4，A1C1=5，B1C1=7，
          ∴△A1B1C1的周長=4+5+7=16，
          ∵依次連接△A1B1C1三邊中點(diǎn)，得△A2B2C2，
          ∴△A2B2C2的周長=×16==8，
          ∵再依次連接△A2B2C2的三邊中點(diǎn)，得△A3B3C3，
          ∴△A3B3C3的周長=×(×16)==4，
          ∵再依次連接△A3B3C3的三邊中點(diǎn)，得△A4B4C4，
          ∴△A4B4C4的周長=××(×16)==2，
          …，
          △AnBnCn的周長=×16==25-n.
          故答案為：2；25-n.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的5個(gè)小球，其中紅球3個(gè)（記為A1 ， A2 ， A3），黑球2個(gè)（記為B1 ， B2）．
          （1）若先從袋中取出m（m＞0）個(gè)紅球，再從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，將“摸出黑球”記為事件A，填空：①若A為必然事件，則m的值為
          ②若A為隨機(jī)事件，則m的取值為
          （2）若從袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球，正好紅球、黑球各1個(gè)，用樹狀圖或列表法求這個(gè)事件的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國明代著名數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》一書中記載了一些詩歌形式的算題，其中有一個(gè)“百羊問題”：甲趕群羊逐草茂，乙拽肥羊一只隨其后；戲問甲及一百否？甲云所說無差謬，若得這般一群湊，再添半群小半群，得你一只來方湊．玄機(jī)奧妙誰猜透．題目的意思是：甲趕了一群羊在草地上往前走，乙牽了一只肥羊緊跟在甲的后面．乙問甲：“你這群羊有一百只嗎？”甲說：“如果再有這么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只湊進(jìn)來，才滿100只．”請(qǐng)問甲原來趕的羊一共有多少只？如果設(shè)甲原來趕的羊一共有只，那么可列方程為______________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】完成下面推理過程
          如圖，已知DE∥BC，DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：
          ∵DE∥BC（已知）
          ∴∠ADE=　　　　　　．（　　　　　 　 ） 
          ∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，
          ∴∠ADF=　　　　　　，
          ∠ABE=　　　　　　．（　　　　　 　）
          ∴∠ADF=∠ABE
          ∴DF∥　 　　．（　　　　　 　）
          ∴∠FDE=∠DEB． （　　　　　　 ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，BD是矩形ABCD的對(duì)角線，∠ABD=30°，AD=1．將△BCD沿射線BD方向平移到△B'C'D'的位置，使B'為BD中點(diǎn)，連接AB'，C'D，AD'，BC'，如圖②．

          （1）求證：四邊形AB'C'D是菱形；
          （2）四邊形ABC'D′的周長為；
          （3）將四邊形ABC'D'沿它的兩條對(duì)角線剪開，用得到的四個(gè)三角形拼成與其面積相等的矩形，直接寫出所有可能拼成的矩形周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為進(jìn)一步普及我市中小學(xué)生的法律知識(shí)，提升學(xué)生法律意識(shí)，在2018年12月4日第五個(gè)國家憲法日來臨之際，我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了“學(xué)習(xí)憲法”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，各類獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)的學(xué)生共400名，請(qǐng)結(jié)合圖中信息，解答下列問題：
          （1）求獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)；
          （2）在本次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)中，A，B，C，D四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場(chǎng)法律知識(shí)搶答賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學(xué)校的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將兩個(gè)大小不同的含30°角的三角板的直角頂點(diǎn)O重合在一起，保持△COD不動(dòng)，將△AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線AB與射線DC交于點(diǎn)F．
          （1）如圖①，若∠AOD=120°，
          ①AB與OD的位置關(guān)系 ．
          ②∠AFC的度數(shù)= ．
          （2）如圖②當(dāng)∠AOD=130°，求∠AFC的度數(shù)．
          （3）由上述結(jié)果，寫出∠AOD和∠AFC的關(guān)系 ．
          （4）如圖③，作∠AFC、∠AOD的角平分線交于點(diǎn)P，求∠P的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上，
          求證： 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿過B點(diǎn)的一條直線BE折疊這個(gè)三角形， 使C點(diǎn)與AB邊上的一點(diǎn)D重合．
          (1)當(dāng)∠A滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)?寫出一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件，并利用此條件證明D為AB的中點(diǎn)；
          (2)在(1)的條件下，若DE＝1，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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