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        1. (2002•濱州)如圖,矩形A1BlC1D1沿EF折疊,使B1點(diǎn)落在A1D1邊上的B處;沿BG折疊,使D1點(diǎn)落在D處且BD過F點(diǎn).
          (1)求證:四邊形BEFG是平行四邊形;
          (2)連接B1B;判斷△B1BG的形狀,并寫出判斷過程.
          【答案】分析:(1)本題的關(guān)鍵是證EF∥GB,可根據(jù)平行線A1D1,B1C1以及折疊的性質(zhì),來得出∠2=∠3,從而求出EF∥BG;
          (2)應(yīng)該是直角三角形,根據(jù)直角三角形的判定,如果得出B1F=BF=FG即可得出三角形B1BG是直角三角形,根據(jù)折疊的性質(zhì),B1F=BF,關(guān)鍵是證BF=FG,可根據(jù)(1)中∠3=∠4,以及A1D1∥B1C1,來求出∠3=∠6,進(jìn)而求出FB=FG.
          解答:(1)證明:顯然,BE∥GF,
          根據(jù)對(duì)稱性得∠1=∠2,∠3=∠4
          ∵A1D1∥B1C1
          ∴∠1+∠2=∠3+∠4
          ∴∠1=∠2=∠3=∠4
          ∴EF∥BG
          ∴四邊形BEFG是平行四邊形;

          (2)解:△B1BG是直角三角形,
          理由:
          ∵A1D1∥B1C1
          ∴∠4=∠6
          ∴∠3=∠6
          ∴BF=FG
          ∵B1F與BF關(guān)于EF對(duì)稱
          ∴B1F=BF
          ∴B1F=BF=FG
          ∴△B1BG是直角三角形.
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查圖形的折疊問題,折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變,只是位置變化.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2002•濱州)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC<BC,以AC直徑的⊙O交AB于D,∠B的平分線分別交AC、CD于E、F.
          (1)求證:CE=CF;
          (2)若BC=6,AD=,求BD的長;
          (3)求sinA的值.

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          A.OM>ON
          B.OM=ON
          C.OM<ON
          D.不能確定OM、ON的大小

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          A.105m
          B.210m
          C.70m
          D.105m

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          (2002•濱州)如圖,等腰梯形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O,則圖中共有全等三角形( )

          A.1對(duì)
          B.2對(duì)
          C.3對(duì)
          D.4對(duì)

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