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        1. (2002•濱州)如圖,矩形A1BlC1D1沿EF折疊,使B1點落在A1D1邊上的B處;沿BG折疊,使D1點落在D處且BD過F點.
          (1)求證:四邊形BEFG是平行四邊形;
          (2)連接B1B;判斷△B1BG的形狀,并寫出判斷過程.
          【答案】分析:(1)本題的關(guān)鍵是證EF∥GB,可根據(jù)平行線A1D1,B1C1以及折疊的性質(zhì),來得出∠2=∠3,從而求出EF∥BG;
          (2)應(yīng)該是直角三角形,根據(jù)直角三角形的判定,如果得出B1F=BF=FG即可得出三角形B1BG是直角三角形,根據(jù)折疊的性質(zhì),B1F=BF,關(guān)鍵是證BF=FG,可根據(jù)(1)中∠3=∠4,以及A1D1∥B1C1,來求出∠3=∠6,進而求出FB=FG.
          解答:(1)證明:顯然,BE∥GF,
          根據(jù)對稱性得∠1=∠2,∠3=∠4
          ∵A1D1∥B1C1
          ∴∠1+∠2=∠3+∠4
          ∴∠1=∠2=∠3=∠4
          ∴EF∥BG
          ∴四邊形BEFG是平行四邊形;

          (2)解:△B1BG是直角三角形,
          理由:
          ∵A1D1∥B1C1
          ∴∠4=∠6
          ∴∠3=∠6
          ∴BF=FG
          ∵B1F與BF關(guān)于EF對稱
          ∴B1F=BF
          ∴B1F=BF=FG
          ∴△B1BG是直角三角形.
          點評:此題主要考查圖形的折疊問題,折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,根據(jù)軸對稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變,只是位置變化.
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          (1)求證:CE=CF;
          (2)若BC=6,AD=,求BD的長;
          (3)求sinA的值.

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          A.OM>ON
          B.OM=ON
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          A.105m
          B.210m
          C.70m
          D.105m

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          A.1對
          B.2對
          C.3對
          D.4對

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