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          【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．《九章算術(shù)》中記載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，間徑幾何？”（如圖①） 
          閱讀完這段文字后，小智畫出了一個(gè)圓柱截面示意圖（如圖②），其中BO⊥CD于點(diǎn)A，求間徑就是要求⊙O的直徑．
          （1）再次閱讀后，發(fā)現(xiàn)AB=寸，CD=寸（一尺等于十寸），通過運(yùn)用有關(guān)知識(shí)即可解決這個(gè)問題．請(qǐng)你補(bǔ)全題目條件．
          （2）幫助小智求出⊙O的直徑 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）1；10
          （2）26寸
          【解析】解：（1）根據(jù)題意得：AB=1寸，CD=10寸；故答案為：1，10； ·（2）連接CO，如圖所示：
          ∵BO⊥CD，
          ∴  ．
          設(shè)CO=OB=x寸，則AO=（x﹣1）寸，
          在Rt△CAO中，∠CAO=90°，
          ∴AO2+CA2=CO2 ． 
          ∴（x﹣1）2+52=x2 ． 
          解得：x=13，
          ∴⊙O的直徑為26寸．

          根據(jù)題意容易得出AB和CD的長；連接OB，設(shè)半徑CO=OB=x寸，先根據(jù)垂徑定理求出CA的長，再根據(jù)勾股定理求出x的值，即可得出直徑．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）將下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里： 
          ﹣50%，2014，0.61，﹣3，﹣，0，5.9，﹣3.14，﹣92
          整數(shù)：{ ，… }
          分?jǐn)?shù)：{ ，… }
          負(fù)分?jǐn)?shù)：{ ，… }
          （2）在（1）的數(shù)據(jù)中，最大的整數(shù)是 ，最小的分?jǐn)?shù)是 .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一次質(zhì)檢抽測(cè)中，隨機(jī)抽取某攤位20袋食鹽，測(cè)得各袋的質(zhì)量分別為(單位：G)： 
          492，496，494，495，498，497，501，502，504，496
          497，503，506，508，507，492，496，500，501，499
          根據(jù)以上抽測(cè)結(jié)果，任買一袋該攤位的食鹽，質(zhì)量在497.5g～501.5g之間的概率為( )
          A. B  C 
          B.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．《九章算術(shù)》中記載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，間徑幾何？”（如圖①） 
          閱讀完這段文字后，小智畫出了一個(gè)圓柱截面示意圖（如圖②），其中BO⊥CD于點(diǎn)A，求間徑就是要求⊙O的直徑．
          （1）再次閱讀后，發(fā)現(xiàn)AB=寸，CD=寸（一尺等于十寸），通過運(yùn)用有關(guān)知識(shí)即可解決這個(gè)問題．請(qǐng)你補(bǔ)全題目條件．
          （2）幫助小智求出⊙O的直徑 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，A，B分別是數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣60，點(diǎn)B表示的數(shù)為30．現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q均從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向移動(dòng)，點(diǎn)P的速度為6單位/秒，點(diǎn)Q的速度為3單位/秒．
          （1）若兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q在數(shù)軸上表示的數(shù)為_____；
          （2）若點(diǎn)P出發(fā)2秒鐘后點(diǎn)Q出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)P表示的數(shù)為x，點(diǎn)Q表示的數(shù)為y，求t為何值時(shí)，|y|=2|x|．
          （3）在（1）的條件下，若點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B停留5秒后以5單位/秒的速度勻速沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，求在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中當(dāng)t為何值時(shí)，P，Q兩點(diǎn)相距20個(gè)單位長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，△ABC的邊BC的中垂線DM交∠BAC的平分線AD于D， DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于F.連接DB、DC
          （1）求證：△DBE≌△DFC.
          （2）求證：AB+AC=2AE
          （3）如圖2，若△ABC的邊BC的中垂線DM交∠BAC的外角平分線AD于D， DE⊥AB于點(diǎn)E，且AB>AC，寫出AE、BE、AC之間的等量關(guān)系。（不需證明，只需在圖2中作出輔助線、說明證哪兩個(gè)三角形全等即可）。 
          圖1 圖2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀下面材料： 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2=  交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點(diǎn)．
          觀察圖象可知：
          ①當(dāng)x=﹣3或1時(shí)，y1=y2；
          ②當(dāng)﹣3＜x＜0或x＞1時(shí)，y1＞y2 ， 即通過觀察函數(shù)的圖象，可以得到不等式ax+b＞  的解集．
          有這樣一個(gè)問題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
          某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集進(jìn)行了探究．

          下面是他的探究過程，請(qǐng)將（2）、（3）、（4）補(bǔ)充完整：
          （1）①將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化： 當(dāng)x=0時(shí)，原不等式不成立；
          當(dāng)x＞0時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＞  ；
          當(dāng)x＜0時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＜  ；
          ②構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象
          設(shè)y3=x2+4x﹣1，y4=  ，在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象．
          雙曲線y4=  如圖2所示，請(qǐng)?jiān)诖俗鴺?biāo)系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1；（不用列表）
          （2）確定兩個(gè)函數(shù)圖象公共點(diǎn)的橫坐標(biāo) 觀察所畫兩個(gè)函數(shù)的圖象，猜想并通過代入函數(shù)解析式驗(yàn)證可知：滿足y3=y4的所有x的值為
          （3）借助圖象，寫出解集 結(jié)合（1）的討論結(jié)果，觀察兩個(gè)函數(shù)的圖象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知k是不等于0的常數(shù)，反比例函數(shù)與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系的大致圖象如圖，則它們的解析式可能分別是（ ） 

          A.y=﹣  ，y=﹣kx2+k
          B.y=  ，y=﹣kx2+k
          C.y=  ，y=kx2+k
          D.y=﹣  ，y=﹣kx2﹣k
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOE，∠DOE=90°，則以下結(jié)論正確的有____________．（只填序號(hào)）
          ①∠AOD與∠BOE互為余角；
          ②OD平分∠COA；
          ③∠BOE=56°40′，則∠COE=61°40′； 
          ④∠BOE=2∠COD．
          

			
          

			
          
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