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        1. 【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.《九章算術(shù)》中記載:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,間徑幾何?”(如圖①)
          閱讀完這段文字后,小智畫出了一個(gè)圓柱截面示意圖(如圖②),其中BO⊥CD于點(diǎn)A,求間徑就是要求⊙O的直徑.
          (1)再次閱讀后,發(fā)現(xiàn)AB=寸,CD=寸(一尺等于十寸),通過運(yùn)用有關(guān)知識(shí)即可解決這個(gè)問題.請(qǐng)你補(bǔ)全題目條件.
          (2)幫助小智求出⊙O的直徑

          【答案】
          (1)1;10
          (2)26寸
          【解析】解:(1)根據(jù)題意得:AB=1寸,CD=10寸;故答案為:1,10; ·(2)連接CO,如圖所示:
          ∵BO⊥CD,

          設(shè)CO=OB=x寸,則AO=(x﹣1)寸,
          在Rt△CAO中,∠CAO=90°,
          ∴AO2+CA2=CO2
          ∴(x﹣1)2+52=x2
          解得:x=13,
          ∴⊙O的直徑為26寸.

          根據(jù)題意容易得出AB和CD的長;連接OB,設(shè)半徑CO=OB=x寸,先根據(jù)垂徑定理求出CA的長,再根據(jù)勾股定理求出x的值,即可得出直徑.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】1)將下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里:

          ﹣50%,2014,0.61,﹣3,﹣,0,5.9,﹣3.14,﹣92

          整數(shù):{ ,… }

          分?jǐn)?shù):{ ,… }

          負(fù)分?jǐn)?shù):{ ,… }

          (2)在(1)的數(shù)據(jù)中,最大的整數(shù)是 ,最小的分?jǐn)?shù)是 .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在一次質(zhì)檢抽測(cè)中,隨機(jī)抽取某攤位20袋食鹽,測(cè)得各袋的質(zhì)量分別為(單位:G):
          492,496,494,495,498,497,501,502,504,496
          497,503,506,508,507,492,496,500,501,499
          根據(jù)以上抽測(cè)結(jié)果,任買一袋該攤位的食鹽,質(zhì)量在497.5g~501.5g之間的概率為( )
          A. B C
          B.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.《九章算術(shù)》中記載:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,間徑幾何?”(如圖①)
          閱讀完這段文字后,小智畫出了一個(gè)圓柱截面示意圖(如圖②),其中BO⊥CD于點(diǎn)A,求間徑就是要求⊙O的直徑.
          (1)再次閱讀后,發(fā)現(xiàn)AB=寸,CD=寸(一尺等于十寸),通過運(yùn)用有關(guān)知識(shí)即可解決這個(gè)問題.請(qǐng)你補(bǔ)全題目條件.
          (2)幫助小智求出⊙O的直徑

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,A,B分別是數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣60,點(diǎn)B表示的數(shù)為30.現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q均從點(diǎn)A出發(fā),沿?cái)?shù)軸正方向移動(dòng),點(diǎn)P的速度為6單位/秒,點(diǎn)Q的速度為3單位/秒.

          (1)若兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)Q在數(shù)軸上表示的數(shù)為_____

          (2)若點(diǎn)P出發(fā)2秒鐘后點(diǎn)Q出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)P表示的數(shù)為x,點(diǎn)Q表示的數(shù)為y,求t為何值時(shí),|y|=2|x|.

          (3)在(1)的條件下,若點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B停留5秒后以5單位/秒的速度勻速沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),求在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中當(dāng)t為何值時(shí),P,Q兩點(diǎn)相距20個(gè)單位長度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,ABC的邊BC的中垂線DM交∠BAC的平分線ADD, DEAB于點(diǎn)E,DFACF.連接DB、DC

          (1)求證:DBE≌△DFC.

          (2)求證:AB+AC=2AE

          (3)如圖2,若ABC的邊BC的中垂線DM交∠BAC的外角平分線ADD, DEAB于點(diǎn)E,且AB>AC,寫出AE、BE、AC之間的等量關(guān)系。(不需證明,只需在圖2中作出輔助線、說明證哪兩個(gè)三角形全等即可)。

          圖1 圖2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀下面材料: 如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A(1,3)和B(﹣3,﹣1)兩點(diǎn).
          觀察圖象可知:
          ①當(dāng)x=﹣3或1時(shí),y1=y2;
          ②當(dāng)﹣3<x<0或x>1時(shí),y1>y2 , 即通過觀察函數(shù)的圖象,可以得到不等式ax+b> 的解集.
          有這樣一個(gè)問題:求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集.
          某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識(shí)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集進(jìn)行了探究.

          下面是他的探究過程,請(qǐng)將(2)、(3)、(4)補(bǔ)充完整:
          (1)①將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化: 當(dāng)x=0時(shí),原不等式不成立;
          當(dāng)x>0時(shí),原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1> ;
          當(dāng)x<0時(shí),原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1< ;
          ②構(gòu)造函數(shù),畫出圖象
          設(shè)y3=x2+4x﹣1,y4= ,在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象.
          雙曲線y4= 如圖2所示,請(qǐng)?jiān)诖俗鴺?biāo)系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1;(不用列表)
          (2)確定兩個(gè)函數(shù)圖象公共點(diǎn)的橫坐標(biāo) 觀察所畫兩個(gè)函數(shù)的圖象,猜想并通過代入函數(shù)解析式驗(yàn)證可知:滿足y3=y4的所有x的值為
          (3)借助圖象,寫出解集 結(jié)合(1)的討論結(jié)果,觀察兩個(gè)函數(shù)的圖象可知:不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知k是不等于0的常數(shù),反比例函數(shù)與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系的大致圖象如圖,則它們的解析式可能分別是(

          A.y=﹣ ,y=﹣kx2+k
          B.y= ,y=﹣kx2+k
          C.y= ,y=kx2+k
          D.y=﹣ ,y=﹣kx2﹣k

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,O為直線AB上一點(diǎn),OC平分∠AOE,DOE=90°,則以下結(jié)論正確的有____________.(只填序號(hào))

          ①∠AOD與∠BOE互為余角;

          OD平分∠COA;

          ③∠BOE=56°40′,則∠COE=61°40′;

          ④∠BOE=2COD

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          同步練習(xí)冊(cè)答案