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        1. 【題目】一個(gè)二元碼是由0和1組成的數(shù)字串x1x2…xn(n為正整數(shù)),其中xk(k=1,2,…,n)稱為第k位碼元,如:二元碼01101的第1位碼元為0,第5位碼元為1。
          (1)二元碼100100的第4位碼元為;
          (2)二元碼是通信中常用的碼,但在通信過(guò)程中有時(shí)會(huì)發(fā)生碼元錯(cuò)誤(即碼元由0變?yōu)?,或者由1變?yōu)?)。已知某種二元碼x1x2…x7的碼元滿足如下校驗(yàn)方程組:

          其中運(yùn)算 定義為:0 0=0,1 1=0,0 1=1,1 0=1。
          ①計(jì)算:0 1 1 0=;
          ②現(xiàn)已知一個(gè)這種二元碼在通信過(guò)程中僅在第k位發(fā)生碼元錯(cuò)誤后變成了0101101,那么利用上述校驗(yàn)方程組可判定k等于。

          【答案】
          (1)1
          (2)0,3
          【解析】(1)二元碼100100的第4位碼元為1;
          (2)①0 1 1 0 = 1 1 0= 0 0=0;
          (3)根據(jù)題意得 成立,但是根據(jù)運(yùn)算 定義為:0 0=0,1 1=0,0 1=1,1 0=1得出, 不成立, 成立, 不成立,因?yàn)檫@種二元碼在通信過(guò)程中僅在第k位發(fā)生碼元錯(cuò)誤,所以k=3.

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