Question

【題目】一個(gè)二元碼是由0和1組成的數(shù)字串x1x2…xn（n為正整數(shù)），其中xk（k=1，2，…，n）稱為第k位碼元，如：二元碼01101的第1位碼元為0，第5位碼元為1。
（1）二元碼100100的第4位碼元為；
（2）二元碼是通信中常用的碼，但在通信過(guò)程中有時(shí)會(huì)發(fā)生碼元錯(cuò)誤（即碼元由0變?yōu)?，或者由1變?yōu)?）。已知某種二元碼x1x2…x7的碼元滿足如下校驗(yàn)方程組：

其中運(yùn)算 定義為：0 0=0，1 1=0，0 1=1，1 0=1。
①計(jì)算：0 1 1 0=；
②現(xiàn)已知一個(gè)這種二元碼在通信過(guò)程中僅在第k位發(fā)生碼元錯(cuò)誤后變成了0101101，那么利用上述校驗(yàn)方程組可判定k等于。

Answer 1

【答案】
（1）1
（2）0,3
【解析】(1)二元碼100100的第4位碼元為1；
(2)①0 1 1 0 = 1 1 0= 0 0=0；
(3)根據(jù)題意得 成立，但是根據(jù)運(yùn)算 定義為：0 0=0，1 1=0，0 1=1，1 0=1得出， 不成立， 成立， 不成立，因?yàn)檫@種二元碼在通信過(guò)程中僅在第k位發(fā)生碼元錯(cuò)誤，所以k=3.