Question

【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算“*“為a*b=a2﹣ab+3，則下列命題：①2*4=1；②方程x*2=0的根為：x1═3，x2=﹣1；③不等式組 的解集為1＜x＜ ；④點(diǎn)（2，3）在函數(shù)y=x*2的圖象上，其中正確的（ ）
A.①④
B.③④
C.②③
D.②③④

Answer 1

【答案】B
【解析】解：：①2*4=22﹣2×4+3=﹣1，故錯(cuò)誤；
②方程x*2=0即：x2﹣2x+3=0，此方程無實(shí)數(shù)根，故錯(cuò)誤；
③不等式組 的解集為1＜x＜ ，正確；
④點(diǎn)（2，3）在函數(shù)y=x*2=x2﹣2x+3的圖象上正確，
故選B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題與定理的相關(guān)知識(shí)，掌握我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題．如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題；經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理．