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          【題目】我們知道，完全平方式可以用平面幾何圖形的面積來表示。實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用圖（1）或圖（2）等圖形的面積表示。
          （1）請寫出圖（3）所表示的代數(shù)恒等式：　 　；
          （2）試畫一個幾何圖形，使它的面積表示：（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2 （2）見解析
          【解析】（1）觀察題中圖形，根據(jù)大矩形的面積等于所有小矩形的面積之和列等式即可得出答案；
          （2）仿照題中圖形，畫出長寬為a+2b、a+b的圖形即可。
          （1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；
           （2）（答案不唯一）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0）、點(diǎn)C三點(diǎn)．

          （1）試求拋物線的解析式；
          （2）點(diǎn)D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC、BD．試問，在對稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，滿足∠PBC=∠DBC？如果存在，請求出點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；
          （3）如圖2，在（2）的條件下，將△BOC沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移，記平移后的三角形為△B′O′C′．在平移過程中，△B′O′C′與△BCD重疊的面積記為S，設(shè)平移的時間為t秒，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，銳角△ABC中，∠ACB=30°，AB=5，△ABC的面積為23．
          （1）若點(diǎn)P在AB邊上且CP=，D，E分別為邊AC，BC上的動點(diǎn)．求△PDE周長的最小值；
          （2）假設(shè)一只小羊在△ABC區(qū)域內(nèi)，從路邊AB某點(diǎn)出發(fā)跑到水溝邊AC喝水，然后跑向路邊BC吃草，再跑回出發(fā)點(diǎn)處休息，直接寫出小羊所跑的最短路程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)E、P在邊AB上，且AE=BP，過點(diǎn)E、P作BC的平行線，分別交AC于點(diǎn)F、Q，記△AEF的面積為S1 ， 四邊形EFQP的面積為S2 ， 四邊形PQCB的面積為S3 ． 

          （1）求證：EF+PQ=BC；
          （2）若S1+S3=S2 ， 求的值；
          （3）若S3﹣S1=S2 ， 直接寫出的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)y=a（x-2）2+c（a＞0），當(dāng)自變量x分別取  、3、0時，對應(yīng)的函數(shù)值分別：y1 ， y2 ， y3 ， 則y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系正確的是（　�。�
          A.y3<y2<y1
          B.y1<y2<y3
          C.y2<y1<y3
          D.y3<y1<y2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知A（1，0）、B（0，-1）、C（-1，2）、D（2，-1）、E（4，2）五個點(diǎn)，拋物線y=a（x-1）2+k（a＞0）經(jīng)過其中的三個點(diǎn)．
          （1）求證：C、E兩點(diǎn)不可能同時在拋物線y=a（x-1）2+k（a＞0）上；
          （2）點(diǎn)A在拋物線y=a（x-1）2+k（a＞0）上嗎？為什么？
          （3）求a和k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=104°－∠2，∠ABC=76°＋∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．
          求證：∠1=∠2．請你完成下面證明過程．
          證明：因?yàn)椤?/span>A＝104°－∠2，∠ABC＝76°＋∠2，（  ）
          所以 ∠A＋∠ABC＝104°－∠2＋76°＋∠2， （ 等式性質(zhì) ）
          即 ∠A＋∠ABC＝180°
          所以 AD∥BC，（  ）
          所以 ∠1＝∠DBC，（  ）
          因?yàn)?/span> BD⊥DC，EF⊥DC，（  ）
          所以 ∠BDC=90°,∠EFC=90°,(   )
          所以 ∠BDC=∠EFC,
          所以 BD∥  ，（  ）
          所以 ∠2＝∠DBC，（  ）
          所以 ∠1＝∠2 （  ）． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場投入13 800元資金購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：
          類別/單價
          成本價
          銷售價(元/箱)
          甲
          24
          36
          乙
          33
          48
          (1)該商場購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？
          (2)全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(2016·天津)公司有330臺機(jī)器需要一次性運(yùn)送到某地，計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，已知每輛甲種貨車一次最多運(yùn)送機(jī)器45臺，租車費(fèi)用為400元，每輛乙種貨車一次最多運(yùn)送機(jī)器30臺，租車費(fèi)用為280元．
          (1)設(shè)租用甲種貨車x輛(x為非負(fù)整數(shù))，試填寫表格：
          表一：
          租用甲種貨車的數(shù)量 / 輛
          3
          7
          x
          租用的甲種貨車最多運(yùn)送機(jī)器的數(shù)量 / 臺
          135
          租用的乙種貨車最多運(yùn)送機(jī)器的數(shù)量 / 臺
          150
          表二：
          租用甲種貨車的數(shù)量 / 輛
          3
          7
          x
          租用甲種貨車的費(fèi)用/ 元
          2800
          租用乙種貨車的費(fèi)用 / 元
          280
          (2)若租用甲種貨車x輛時，設(shè)兩種貨車的總費(fèi)用為y元，試確定能完成此項(xiàng)運(yùn)送任務(wù)的最節(jié)省費(fèi)用的租車方案．
          

			
          

			
          
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