Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，

求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

求的面積．

Answer 1

【答案】 ，；．

【解析】

（1）由點A在一次函數(shù)圖象上，可求出點A的坐標，結(jié)合點A的坐標利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出反比例函數(shù)系數(shù)k的值，從而得出反比例函數(shù)解析式；聯(lián)立一次函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式，解方程組即可得出結(jié)論；

（2）延長AB交x軸與點C，由一次函數(shù)解析式可找出點C的坐標，通過分割圖形利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論；

（3）觀察函數(shù)圖象，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下關(guān)系即可得出不等式的解集．

∵點在的圖象上，

∴，

∴反比例函數(shù)為，

又∵在的圖象上，

∴，解得，

∴，

∵和都在直線上，

∴，解得，

∴一次函數(shù)解析式為；

設(shè)直線與軸交于點，如圖，

當時，，解得，則，

∴．