Question

【題目】已知：如圖,∠1+∠2=180°,∠3=100°,OK平分∠DOH.

(1)直線AB與CD有怎樣的位置關(guān)系？說明理由；

(2)∠KOH的度數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】（1）AB∥CD，理由見解析；（2）40°．

【解析】

（1）根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行可判定AB∥CD；
（2）由已知條件結(jié)合平行線的性質(zhì)可求得∠GOD，再結(jié)合鄰補角和角平分線的定義可求得∠KOH．

解：（1）AB∥CD，
理由如下：
∵∠1+∠2=180°，
∴AB∥CD；
（2）∵AB∥CD，∠3=100°，
∴∠GOD=∠3=100°，
∵∠GOD+∠DOH=180°，
∴∠DOH=80°，
∵OK平分∠DOH，
∴∠KOH = ∠DOH=40°．

故答案為：（1）AB∥CD，理由見解析；（2）40°．