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        1. 拋物線(xiàn)的圖像于x軸交于點(diǎn)M,N,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,1),其中,過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)交x軸于C點(diǎn),與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)B(異于A點(diǎn)),滿(mǎn)足△CAN是等腰直角三角形,且,求解析式.(25分)

          試題分析:由條件知該拋物線(xiàn)開(kāi)口向上,與的兩個(gè)交點(diǎn)在軸的右側(cè).
          由于是等腰直角三角形,故點(diǎn)軸的左側(cè),且
          ,從而.                (5分)
          于是直線(xiàn)的方程為:
          設(shè),由,              (10分)
          從而,即.                                (15分)
          綜上可知,該拋物線(xiàn)通過(guò)點(diǎn),,
          于是,                                 (20分)
          解得
          所以所求拋物線(xiàn)的解析式為
          點(diǎn)評(píng):二次函數(shù)的解析式有三種形式:(1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c為常數(shù));(2)頂點(diǎn)式:y=a(x-h)2+k;(3)交點(diǎn)式(與x軸):y=a(x-x1)(x-x2).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,AD=BC,請(qǐng)?zhí)砑右粋(gè)條件,使圖中存在全等三角形并給予證明.
          你所添加的條件為:    ;得到的一對(duì)全等三角形是△  ≌△   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在方格紙中,我們把每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn),已知點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上,且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1.

          (1)畫(huà)線(xiàn)段AB,并過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB,垂足為點(diǎn)D;
          (2)連結(jié)AC、BC.
          ①求△ABC的面積;
          ②已知AB=5,求(1)中線(xiàn)段CD的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,將一根21cm的筷子,置于底面直徑為8cm,高15cm的圓柱形水杯中,則筷子露在杯子外面的最短長(zhǎng)度是      cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知△ABC≌△A’B’C’,∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=70°,AB=15cm,∠C’=_____,A’B’=" ______" .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知中,∠B=∠C,厘米,厘米,點(diǎn)的中點(diǎn).

          (1)如果點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線(xiàn)段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).
          ①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò)1秒后,是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由;
          ②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使全等?
          (2)若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng),則經(jīng)過(guò)       秒時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的其中一條邊上相遇.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,點(diǎn)M為邊BC上的點(diǎn),連結(jié)AM(如圖所示),如果將△ABM沿直線(xiàn)AM折疊后,點(diǎn)B恰好落在邊AC的中點(diǎn)M處,那么點(diǎn)M到邊AC的距離是(   )
          A.2B.2.5 C.3D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          有一塊直角三角板X(qián)YZ放置在△ABC上,三角板X(qián)YZ的兩條直角邊XY、XZ恰好分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C。△ABC中,

          (1)如圖1,若∠A=30°.則∠ABC+∠ACB=            度,∠XBC+∠XCB=           度;
          (2)如圖2,改變直角三角板X(qián)YZ的位置,使三角板X(qián)YZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C,若∠A=x°,則∠ABX+∠ACX=           度;(用x 的代數(shù)式表示)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本題5分)如圖,AD=AB,∠ADC=∠ABC=900,試說(shuō)明∠BDC=∠DBC的理由。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案