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        1. 【題目】某度假村依山而建,大門A處,有一斜坡AB,長度為13米,在坡頂B處測得度假村樓CF的樓頂C的仰角∠CBF=60,離B點(diǎn)8米遠(yuǎn)的E處有一花臺,在E處仰望C的仰角∠CEF=73.5°,CF的延長線交校門處的水平面于D點(diǎn),F(xiàn)D=5米.

          (1)求斜坡AB的坡度i.

          (2)求DC的長.(參考數(shù)據(jù):sin73.5°≈0.96,con73.5°≈0.28,tan73.5°≈3.4, ≈1.7)

          【答案】(1)1:2.4;(2)34.4米.

          【解析】分析:(1)過B作BGAD于G,則四邊形BGDF是矩形,求得BG=DF=5米,然后根據(jù)勾股定理求得AG,即可求得斜坡AB的坡度i;

          (2)在RtBCF中,BF= ,在RtCEF中,EF= ,據(jù)BF﹣EF=8得出方程CF﹣CF=8,解方程求出CF,進(jìn)而求得.

          本題解析:

          (1)過B作BGAD于G,

          則四邊形BGDF是矩形,

          BG=DF=5米,

          AB=13米,

          AG==12米,

          AB的坡度i==1:2.4;

          (2)在RtBCF中,BF=

          在RtCEF中,EF= ,

          BF﹣EF=BE=8米,

          CF﹣CF=8,

          解得:CF≈29.35.

          DC=CF+DF≈29.35+5≈34.4米.

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