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        1. (10分)如圖直角坐標(biāo)系中,已知A(-4,0),B(0,3),點(diǎn)M在線段A
          上.
          (1)如圖1,如果點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn),且⊙M的半徑為2,試判斷直線OB與⊙M的位置關(guān)系,并說明理由;
          (2)如圖2,⊙M與x軸、y軸都相切,切點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F,試求出點(diǎn)M的坐標(biāo).
          (1)直線OB與⊙M相切. ……………………1分
          理由:
          設(shè)線段OB的中點(diǎn)為D,連結(jié)MD.……………………2分
          因?yàn)辄c(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn),所以MD∥AO,MD=2.
          所以MD⊥OB,點(diǎn)D在⊙M上.……………………4分
          又因?yàn)辄c(diǎn)D在直線OB上,……………………5分
          所以直線OB與⊙M相切.
          (2) 解法一:可求得過點(diǎn)A、B的一次函數(shù)關(guān)系式是y=x+3,…………7分
          因?yàn)椤袽與x軸、y軸都相切,
          所以點(diǎn)M到x軸、y軸的距離都相等.……………………8分
          設(shè)M(a,-a) (-4<a<0) .
          把x=a,y=-a代入y=x+3,
          得-a=a+3,得a=-.……………………9分
          所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-,).……………………10分
          解法二:連接ME、MF.設(shè)ME=x(x>0),則OE=MF=x,…………6分
          AE=x,所以AO=x.………………8分
          因?yàn)锳O=4,所以,x=4.
          解得x=.……………………9分
          所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-,).……………………10分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,四邊形內(nèi)接于,的直徑,

          于點(diǎn), ,則的正切值是(  )
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,已知的邊相切于點(diǎn),的半徑為,當(dāng)相切時(shí),的半徑是


                                  
                               

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分10分)
          如圖,O是△ABC的外接圓,AB = AC,過點(diǎn)A作AP∥BC,交BO的延長線于P.
          (1)求證:AP是O的切線;
          (2)若O的半徑R = 6,△ACD為等邊三角形時(shí),求線段AP的長.     

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖2,六邊形ABCDEF是⊙O的內(nèi)接正六邊形,若,,則向量可表示為(   ).
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)
          如圖,在△ACB中,∠ACB = 90°,AC = 4,BC = 2,點(diǎn)P為射線CA上的一個(gè)動點(diǎn),以為圓心,1為半徑作
          (1)連結(jié),若,試判斷與直線AB的位置關(guān)系,并說明理由;
          (2)當(dāng)PC為              時(shí),與直線AB相切?當(dāng)與直線AB相交時(shí),寫出PC的取值范圍為                  ;
          (3)當(dāng)與直線AB相交于點(diǎn)M、N時(shí),是否存在△PMN為正三角形?若存在,求出PC的值;若不存在,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,若用半徑為9,圓心角為的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(接縫忽略不計(jì)),
          則這個(gè)圓錐的底面半徑是                                      (   )
          A.1.5B.2C.3D.6

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,PA為⊙O的切線,A為切點(diǎn),PO交⊙O于點(diǎn)B,PA=4,OA=3,則cos∠APO
          的值為(     )
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (11·兵團(tuán)維吾爾)(8分)如圖,在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,圓心O在
          AC上,⊙O與BC相切于點(diǎn)D,求⊙O的半徑.

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          同步練習(xí)冊答案