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          【題目】如圖，在等邊中，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，E，F分別是BC，AD的中點(diǎn)，若，則線段EF的長(zhǎng)是____.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          取AB的中點(diǎn)M，連接EM和FM,過點(diǎn)E作EN⊥MF于F，根據(jù)三角形的中位線定理得出ME=1，MF=，在中再根據(jù)銳角三角函數(shù)得出NE的長(zhǎng)，繼而根據(jù)勾股定理求出EF即可．
          取AB的中點(diǎn)M，連接EM和FM,過點(diǎn)E作EN⊥MF于F，
          ∵是等邊三角形，
          ∴AB=BC=AC=2，∠ACB=60°，
          ∵E是BC的中點(diǎn)，
          ∴ME=，ME//AC，
          ∴∠ACB=∠BEM= 60°
          ∵F是AD的中點(diǎn)，
          ∴MF=，MF//BD，
          ∴∠EMF=∠BEM= 60°
          在Rt中，EN=MEsin60°=，MN= MEcos60°=，
          ∴NF=MF-MN=1
          在Rt中，EF==
          故答案為：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,菱形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,且點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為、請(qǐng)解答下列問題:
          (1)寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo);
          (2)畫出菱形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo);
          (3)畫出菱形ABCD關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的四邊形,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)均落在格點(diǎn)上.
          （Ⅰ）的長(zhǎng)等于______________________.
          （Ⅱ）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出關(guān)于直線對(duì)稱的圖形，并簡(jiǎn)要說明畫圖方法（不要求證明）.
          ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行如下探究：如圖1，將長(zhǎng)為的鉛筆斜靠在垂直于水平桌面的直尺的邊沿上，一端固定在桌面上，圖2是示意圖．
          活動(dòng)一
          如圖3，將鉛筆繞端點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與交于點(diǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至水平位置時(shí)，鉛筆的中點(diǎn)與點(diǎn)重合．
           
          數(shù)學(xué)思考
          （1）設(shè)，點(diǎn)到的距離．
          ①用含的代數(shù)式表示：的長(zhǎng)是_________，的長(zhǎng)是________；
          ②與的函數(shù)關(guān)系式是_____________，自變量的取值范圍是____________．
          活動(dòng)二
          （2）①列表：根據(jù)（1）中所求函數(shù)關(guān)系式計(jì)算并補(bǔ)全表格．
          6
          5
          4
          3.5
          3
          2.5
          2
          1
          0.5
          0
          0
          0.55
          1.2
          1.58
          1.0
          2.47
          3
          4.29
          5.08
          ②描點(diǎn)：根據(jù)表中數(shù)值，描出①中剩余的兩個(gè)點(diǎn)．
          ③連線：在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象．
          數(shù)學(xué)思考
          （3）請(qǐng)你結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】服裝店準(zhǔn)備購進(jìn)甲乙兩種服裝共100件，費(fèi)用不得超過7500元.甲種服裝每件進(jìn)價(jià)80元，每件售價(jià)120元；乙種服裝每件進(jìn)價(jià)60元，每件售價(jià)90元.
          （Ⅰ）設(shè)購進(jìn)甲種服裝件，試填寫下表.
          表一
          購進(jìn)甲種服裝的數(shù)量/件
          10
          20
          …
          購進(jìn)甲種服裝所用費(fèi)用/元
          800
          1600
          …
          購進(jìn)乙種服裝所用費(fèi)用/元
          5400
          …
          表二
          購進(jìn)甲種服裝的數(shù)量/件
          10
          20
          …
          甲種服裝獲得的利潤(rùn)/元
          800
          …
          乙種服裝獲得的利潤(rùn)/元
          2700
          2400
          …
          （Ⅱ）給出能夠獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn).
          （Ⅰ）如圖①，求AB的長(zhǎng)；
          （Ⅱ）如圖②，把圖①中的繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)AM恰好落在OA延長(zhǎng)線上，N是點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn).
          ①求證：；②求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
          （Ⅲ）點(diǎn)C是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為線段OA上的動(dòng)點(diǎn)，在繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是P，求線段CP長(zhǎng)的取值范圍（直接寫出結(jié)果）.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝BC，點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BD至點(diǎn)E，使得DE＝BD，連結(jié)CE．
          （1）求證：△ABD≌△CED．
          （2）當(dāng)BC＝5，CD＝3時(shí)，求△BCE的周長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上.
          （I）計(jì)算的值等于____________；
          （Ⅱ）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個(gè)以AB為一邊、面積等于的矩形，并簡(jiǎn)要說明畫圖方法（不要求證明）_____________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)y=
          （1）將其配方成頂點(diǎn)式，并寫出它的圖象的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸．
          （2）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象，并指出當(dāng)y＜0時(shí)x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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