【題目】如圖，某足球運動員站在點O處練習射門，將足球從離地面0.5m的A處正對球門踢出(點A在y軸上)，足球的飛行高度y(單位：m)與飛行時間t(單位：s)之間滿足函數(shù)關(guān)系y＝at2＋5t＋c，已知足球飛行0.8s時，離地面的高度為3.5m.
(1)足球飛行的時間是多少時，足球離地面最高？最大高度是多少？
(2)若足球飛行的水平距離x(單位：m)與飛行時間t(單位：s)之間具有函數(shù)關(guān)系x＝10t，已知球門的高度為2.44m，如果該運動員正對球門射門時，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門？
【答案】（1）足球飛行的時間是
s時，足球離地面最高，最大高度是4.5m；（2）能.
【解析】試題分析：（1）由題意得：函數(shù)y=at2+5t+c的圖象經(jīng)過（0，0.5）（0.8，3.5），于是得到
，求得拋物線的解析式為：y=﹣
t2+5t+
，當t=
時，y最大=4.5；
（2）把x=28代入x=10t得t=2.8，當t=2.8時，y=﹣×2.82+5×2.8+
=2.25＜2.44，于是得到他能將球直接射入球門．
解：（1）由題意得：函數(shù)y=at2+5t+c的圖象經(jīng)過（0，0.5）（0.8，3.5），
∴
，
解得：
，
∴拋物線的解析式為：y=﹣
t2+5t+，
∴當t=
時，y最大=4.5；
（2）把x=28代入x=10t得t=2.8，
∴當t=2.8時，y=﹣×2.82+5×2.8+
=2.25＜2.44，
∴他能將球直接射入球門．
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【題目】小明身高1.5米，小明爸爸身高1.8米，小明走上一處每級高a米，共10級的平臺說：“爸爸，現(xiàn)在兩個你的身高都比不上我了！”由此可得關(guān)于a的不等式是（ ）
A. 10a＞1.8×2 B. 1.5+a+10＞1.8×2 C. 10a+1.5＞1.8×2 D. 1.8×2＞10a+15
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【題目】中華文明，源遠流長：中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：
成績x/分 | 頻數(shù) | 頻率 |
50≤x＜60 | 10 | 0.05 |
60≤x＜70 | 20 | 0.10 |
70≤x＜80 | 30 | b |
80≤x＜90 | a | 0.30 |
90≤x≤100 | 80 | 0.40 |
請根據(jù)所給信息，解答下列問題：
（1）a= ， b=
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）這次比賽成績的中位數(shù)會落在 分數(shù)段
（4）若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等約有多少人？
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【題目】在ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC于點F．
（1）在圖1中證明CE=CF；
（2）若∠ABC=90°，G是EF的中點（如圖2），直接寫出∠BDG的度數(shù)；
（3）若∠ABC=120°，F(xiàn)G∥CE，F(xiàn)G=CE，分別連接DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數(shù)．
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【題目】已知（﹣1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）是拋物線y=﹣2x2﹣8x+m上的點，則（ ）
A.y1＜y2＜y3
B.y3＜y2＜y1
C.y3＜y1＜y2
D.y2＜y3＜y1
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【題目】如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為（ ）
①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．
A.①③
B.②③
C.③④
D.①②③
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【題目】如圖．矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3．則AB的長為（ �。�
A.3
B.4
C.5
D.6
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【題目】如圖，矩形ABCD中,以對角線BD為一邊構(gòu)造一個矩形BDEF,使得另一邊EF過原矩形的頂點C.
(1)設(shè)Rt△CBD的面積為
, Rt△BFC的面積為
, Rt△DCE的面積為
, 則
_______ 
(用“>”、“=”、“<”填空)；
(2)寫出圖中的三對相似三角形，并選擇其中一對進行證明.
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【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)．
(1)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；
(2)請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2；
(3)求出(2)中C點旋轉(zhuǎn)到C2點所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留根號和π)．
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