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        1. 【題目】如圖.矩形紙片ABCD中,已知AD=8,折疊紙片使AB邊與對角線AC重合,點B落在點F處,折痕為AE,且EF=3.則AB的長為( 。

          A.3
          B.4
          C.5
          D.6

          【答案】D
          【解析】解:∵四邊形ABCD是矩形,AD=8,
          ∴BC=8,
          ∵△AEF是△AEB翻折而成,
          ∴BE=EF=3,AB=AF,△CEF是直角三角形,
          ∴CE=8﹣3=5,
          在Rt△CEF中,CF==4,
          設(shè)AB=x,
          在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2 , 即(x+4)2=x2+82 , 解得x=6,
          故選:D.
          先根據(jù)矩形的特點求出BC的長,再由翻折變換的性質(zhì)得出△CEF是直角三角形,利用勾股定理即可求出CF的長,再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的長.

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          A.(2,9)
          B.(5,3)
          C.(1,2)
          D.(﹣9,﹣4)

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          A.16cm2
          B.20cm2
          C.80cm2
          D.160cm2

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