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        1. 【題目】已知反比例函數(shù)y1的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點A(1,4)和點B(m,-2).

          (1)求這兩個函數(shù)的關(guān)系式;

          (2)觀察圖象,寫出使得y1>y2成立的自變量x的取值范圍;

          (3)如果點C與點A關(guān)于x軸對稱,求△ABC的面積.

          【答案】(1) y1,y22x2(2) x<-2或0<x<1;(3)12

          【解析】試題分析:1)把點A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出m的值,也就求出了反比例函數(shù)解析式,再把點B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出n的值,得到點B的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式;

          2)找出反比例函數(shù)在直線圖形的上方的自變量x的取值即可;

          3)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求得C的坐標(biāo),過B點作BD⊥ACD,求得AC、BD的長,根據(jù)三角形面積公式求得即可;

          試題解析:

          1)∵點A14)在反比例函數(shù)y1= 的圖象上,
          k=1×4=4,
          ∴反比例函數(shù)的表達式為y1=
          ∵點Bm,-2)也在反比例函數(shù)y1=的圖象上,
          -2= ,解得m=-2,即B-2-2),
          把點A1,4),點B-2,-2)代入一次函數(shù)y1=kx+b中,得

          解得:

          ∴一次函數(shù)的表達式為y2=2x+2;

          2y1y2,

          ∴取反比例函數(shù)在直線圖形的上方時自變量x的值即可,

          由圖形可得:當(dāng)x<-20<x<1時,反比例函數(shù)在直線圖形的上方,

          ∴當(dāng)y1y2成立的自變量x的取值范圍x<-20<x<1

          3如圖,過B點作BD⊥ACD,如圖所示:

          ∵點C與點A關(guān)于x軸對稱,
          C1,-4),
          AC=8,BD=3,
          SABC= ACBD=12

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