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          已知：拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為x＝－1，與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，其中A(－3，0)、C(0，－2)．
          

          

          (1)求這條拋物線的函數(shù)表達式．
          

          (2)已知在對稱軸上存在一點P，使得△PBC的周長最�。埱蟪鳇cP的坐標．
          

          (3)若點D是線段OC上的一個動點(不與點O、點C重合)．過點D作DE∥PC交x軸于點E．連接PD、PE．設(shè)CD的長為m，△PDE的面積為S．求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式．試說明S是否存在最大值，若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)因為過點所以c＝－2　　1分
          

          　　由題意得　解得a＝，b＝，c＝－2　　3分
          

          　　∴此拋物線的解析式為　　4分
          

          　　(2)連結(jié)、．因為的長度一定，所以周長最小，就是使最小．點關(guān)于對稱軸的對稱點是點，與對稱軸的交點即為所求的點．
          

          

          　　設(shè)直線AC的表達式為y＝kx＋b
          

          　　則　解得
          

          　　∴此直線的表達式為　　8分 
          

          　　把代入得
          

          　　∴點的坐標為　　9分
          

          　　(3)存在最大值　　10分
          

          　　理由：∵即　∴
          

          　　∴即　∴OE＝3－m，連結(jié)
          

          　　
          

          　�。�＝
          

          　　，∵，∴當時，　　14分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y＝ax 2＋bx－4a經(jīng)過A(－1，0)、C(0，4)兩點，與x軸交于另一點B．
              
          （1）求拋物線的解析式；
              
          （2）若點D(m，m＋1)在第一象限的拋物線上, 求點D關(guān)于直線BC對稱的點的坐標；
              
          （3）在（2）的條件下，連結(jié)BD，若點P為拋物線上一點，且∠DBP＝45°，求點P的坐標．
                                          
              
             
                 
             
                     
            
               
                                                      
              
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y＝ax+bx+c與軸交于兩點，若兩點的橫坐標分別是一元二次方程的兩個實數(shù)根，與軸交于點（0，3），
          1.（1）求拋物線的解析式；
          2.（2）在此拋物線上求點，使.
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年北京師大附中九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
           已知拋物線y＝ax+bx+c與軸交于兩點，若兩點的橫坐標分別是一元二次方程的兩個實數(shù)根，與軸交于點（0，3），
          


          1.（1）求拋物線的解析式；
          


          2.（2）在此拋物線上求點，使.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012年北京師大附中九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y＝ax+bx+c與軸交于兩點，若兩點的橫坐標分別是一元二次方程的兩個實數(shù)根，與軸交于點（0，3），
          


          1.（1）求拋物線的解析式；
          


          2.（2）在此拋物線上求點，使.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆湖南省九年級下學(xué)期第一次月考考試數(shù)學(xué)卷
				題型：選擇題
			
          

						
          ．（13分）已知拋物線y＝ax 2＋bx＋c經(jīng)過O（0，0），A（4，0），B（3，）三點，連接AB，過點B作BC∥軸交拋物線于點C．動點E、F分別從O、A兩點同時出發(fā)，其中點E沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向A點運動，點F沿折線A→B→C以每秒1個單位長度的速度向C點運動．設(shè)動點運動的時間為t（秒）．
          


          （1）求拋物線的解析式；
          


          （2）記△EFA的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值，指出此時△EFA的形狀；
          


          （3）是否存在這樣的t值，使△EFA是直角三角形？若存在，求出此時E、F兩點的坐標；若不存在，請說明理由．
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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