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          已知：拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為x＝－1，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中A(－3，0)、C(0，－2)．
          

          

          (1)求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
          

          (2)已知在對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得△PBC的周長(zhǎng)最�。�(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

          (3)若點(diǎn)D是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合)．過(guò)點(diǎn)D作DE∥PC交x軸于點(diǎn)E．連接PD、PE．設(shè)CD的長(zhǎng)為m，△PDE的面積為S．求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式．試說(shuō)明S是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)所以c＝－2　　1分
          

          　　由題意得　解得a＝，b＝，c＝－2　　3分
          

          　　∴此拋物線的解析式為　　4分
          

          　　(2)連結(jié)、．因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A2/0842/0029/b98949747302b78532dfdf385374ac37/C/Image57.gif" width=26 height=18>的長(zhǎng)度一定，所以周長(zhǎng)最小，就是使最�。�點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)，與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)．
          

          

          　　設(shè)直線AC的表達(dá)式為y＝kx＋b
          

          　　則　解得
          

          　　∴此直線的表達(dá)式為　　8分 
          

          　　把代入得
          

          　　∴點(diǎn)的坐標(biāo)為　　9分
          

          　　(3)存在最大值　　10分
          

          　　理由：∵即　∴
          

          　　∴即　∴OE＝3－m，連結(jié)
          

          　　
          

          　�。�＝
          

          　　，∵，∴當(dāng)時(shí)，　　14分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y＝ax 2＋bx－4a經(jīng)過(guò)A(－1，0)、C(0，4)兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
              
          （1）求拋物線的解析式；
              
          （2）若點(diǎn)D(m，m＋1)在第一象限的拋物線上, 求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；
              
          （3）在（2）的條件下，連結(jié)BD，若點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且∠DBP＝45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
                                          
              
             
                 
             
                     
            
               
                                                      
              
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y＝ax+bx+c與軸交于兩點(diǎn)，若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，與軸交于點(diǎn)（0，3），
          1.（1）求拋物線的解析式；
          2.（2）在此拋物線上求點(diǎn)，使.
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京師大附中九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
           已知拋物線y＝ax+bx+c與軸交于兩點(diǎn)，若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，與軸交于點(diǎn)（0，3），
          


          1.（1）求拋物線的解析式；
          


          2.（2）在此拋物線上求點(diǎn)，使.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012年北京師大附中九年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y＝ax+bx+c與軸交于兩點(diǎn)，若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，與軸交于點(diǎn)（0，3），
          


          1.（1）求拋物線的解析式；
          


          2.（2）在此拋物線上求點(diǎn)，使.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012屆湖南省九年級(jí)下學(xué)期第一次月考考試數(shù)學(xué)卷
				題型：選擇題
			
          

						
          ．（13分）已知拋物線y＝ax 2＋bx＋c經(jīng)過(guò)O（0，0），A（4，0），B（3，）三點(diǎn)，連接AB，過(guò)點(diǎn)B作BC∥軸交拋物線于點(diǎn)C．動(dòng)點(diǎn)E、F分別從O、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)E沿線段OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿折線A→B→C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
          


          （1）求拋物線的解析式；
          


          （2）記△EFA的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值，指出此時(shí)△EFA的形狀；
          


          （3）是否存在這樣的t值，使△EFA是直角三角形？若存在，求出此時(shí)E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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