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        1. 【題目】李師傅要給-塊長(zhǎng)9米,寬7米的長(zhǎng)方形地面鋪瓷磚.如圖,現(xiàn)有AB兩種款式的瓷磚,且A款正方形瓷磚的邊長(zhǎng)與B款長(zhǎng)方形瓷磚的長(zhǎng)相等, B款瓷磚的長(zhǎng)大于寬.已知一塊A款瓷磚和-B款瓷磚的價(jià)格和為140; 3A款瓷磚價(jià)格和4B款瓷磚價(jià)格相等.請(qǐng)回答以下問題:

          (1)分別求出每款瓷磚的單價(jià).

          (2)若李師傅買兩種瓷磚共花了1000 元,且A款瓷磚的數(shù)量比B款多,則兩種瓷磚各買了多少塊?

          (3)李師傅打算按如下設(shè)計(jì)圖的規(guī)律進(jìn)行鋪瓷磚.A款瓷磚的用量比B款瓷磚的2倍少14塊,且恰好鋪滿地面,則B款瓷磚的長(zhǎng)和寬分別為_ (直接寫出答案).

          【答案】(1)A款瓷磚單價(jià)為80元,B款單價(jià)為60.(2)買了11A款瓷磚,2B;8A款瓷磚,6B.3B款瓷磚的長(zhǎng)和寬分別為1,1,.

          【解析】

          1)設(shè)A款瓷磚單價(jià)x元,B款單價(jià)y元,根據(jù)一塊A款瓷磚和一塊B款瓷磚的價(jià)格和為140元;3A款瓷磚價(jià)格和4B款瓷磚價(jià)格相等列出二元一次方程組,求解即可;

          2)設(shè)A款買了m塊,B款買了n塊,且m>n,根據(jù)共花1000 元列出二元一次方程,求出符合題意的整數(shù)解即可;

          3)設(shè)A款正方形瓷磚邊長(zhǎng)為a米,B款長(zhǎng)為a米,寬b米,根據(jù)圖形以及“A款瓷磚的用量比B款瓷磚的2倍少14可列出方程求出a的值,然后由是正整教分情況求出b的值.

          : (1)設(shè)A款瓷磚單價(jià)x元,B款單價(jià)y元,

          則有,

          解得,

          : A款瓷磚單價(jià)為80元,B款單價(jià)為60元;

          (2)設(shè)A款買了m塊,B款買了n塊,且m>n,

          80m+60n=1000,即4m+3n=50

          m,n為正整數(shù),且m>n

          m=11時(shí)n=2;m=8時(shí),n=6,

          答:買了11A款瓷磚,2B款瓷磚或8A款瓷磚,6B款瓷磚;

          (3)設(shè)A款正方形瓷磚邊長(zhǎng)為a米,B款長(zhǎng)為a米,寬b.

          由題意得:,

          解得a=1.

          由題可知,是正整教.

          設(shè) (k為正整數(shù)),

          變形得到,

          當(dāng)k=1時(shí),,故合去),

          當(dāng)k=2時(shí),, 故舍去),

          當(dāng)k=3時(shí),,

          當(dāng)k=4時(shí),,

          : B款瓷磚的長(zhǎng)和寬分別為1,1,.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀下列材料:

          在學(xué)習(xí)分式方程及其解法過程中,老師提出一個(gè)問題:若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù),求a的取值范圍?

          經(jīng)過小組交流討論后,同學(xué)們逐漸形成了兩種意見:

          小明說:解這個(gè)關(guān)于x的分式方程,得到方程的解為x=a﹣2.由題意可得a﹣2>0,所以a>2,問題解決.

          小強(qiáng)說:你考慮的不全面.還必須保證a≠3才行.

          老師說:小強(qiáng)所說完全正確.

          請(qǐng)回答:小明考慮問題不全面,主要體現(xiàn)在哪里?請(qǐng)你簡(jiǎn)要說明:   

          完成下列問題:

          (1)已知關(guān)于x的方程=1的解為負(fù)數(shù),求m的取值范圍;

          (2)若關(guān)于x的分式方程=﹣1無解.直接寫出n的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,DEABE,FAC上,且BD=DF

          1)求證:CF=EB;

          2)試判斷ABAF,EB之間存在的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,EAD邊的中點(diǎn),BEAC,垂足為點(diǎn)F,連接DF,分析下列四個(gè)結(jié)論:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DFDC;④tan∠CAD.其中正確的結(jié)論有( )

          A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校在校運(yùn)會(huì)之前想了解九年級(jí)女生一分鐘仰臥起坐得分情況(滿分為7分),在九年級(jí)500名女生中隨機(jī)抽出60名女生進(jìn)行一次抽樣摸底測(cè)試所得數(shù)據(jù)如下表:

          1)從表中看出所抽的學(xué)生所得的分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______

          A.40% B.7 C.6.5 D.5%

          2)請(qǐng)將下面統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

          3)根據(jù)上述抽查,請(qǐng)估計(jì)該?荚嚪?jǐn)?shù)不低于6分的人數(shù)會(huì)有多少人?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O.若 AO=3,∠OBC=30°,求矩形的周長(zhǎng)和面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形OP1A1B1,A1P2A2B2A2P3A3B3,……,An-1PnAnBn都是正方形,對(duì)角線OA1,A1A2,A2A3,……An-1An都在y軸上(n≥1的整數(shù)),點(diǎn)P1x1,y1),P2x2,y2),……,Pnxn,yn)在反比例函數(shù)y=x0)的圖象上,并已知B1-1,1.

          1)求反比例函數(shù)y=的解析式;

          2)求點(diǎn)P2P3的坐標(biāo);

          3)由(1)、(2)的結(jié)果或規(guī)律試猜想并直接寫出:PnBnO的面積為 ,點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為______(用含n的式子表示).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】瑞士的一位中學(xué)教師巴爾末從光譜數(shù)據(jù),…中,成功地發(fā)現(xiàn)了其規(guī)律,從而得到了巴爾末公式,繼而打開了光譜奧妙的大門.請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)規(guī)律寫出第9個(gè)數(shù)_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)AB兩種新型節(jié)能臺(tái)燈,已知B型節(jié)能臺(tái)燈每盞進(jìn)價(jià)比A型的多40元,且用3000元購進(jìn)的A型節(jié)能臺(tái)燈與用5000元購進(jìn)的B型節(jié)能臺(tái)燈的數(shù)量相同.

          1)求每盞A型節(jié)能臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)是多少元?

          2)商場(chǎng)將購進(jìn)A、B兩型節(jié)能臺(tái)燈100盞進(jìn)行銷售,A型節(jié)能臺(tái)燈每盞的售價(jià)為90元,B型節(jié)能臺(tái)燈每盞的售價(jià)為140元,且B型節(jié)能臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型節(jié)能臺(tái)燈數(shù)量的2倍.應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)利最多?此時(shí)利潤(rùn)是多少元?

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